<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">%Format: PDF

\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}

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                                     minus .2\baselineskip}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{tabvar}
%\usepackage[FlechesPS]{tabvar}
%\usepackage[FlechesMP]{tabvar}

\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{babel}

\newcommand*{\file}[1]{\texttt{#1}}
\newcommand*{\env}[1]{\texttt{#1}}
\newcommand*{\ctype}[1]{\texttt{#1}}

\begin{document}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}
  \Large\bfseries Exemples de tableaux de variations avec \file{tabvar}
\end{center}

Un exemple simple :
$\displaystyle f(x)=\frac{x^3+2}{2x} \qquad f'(x)=\frac{x^3-1}{x^2}$.

\[\begin{tabvar}{|C|CCCCCCCCC|} \hline
 x    &amp;-\infty &amp;   &amp;-\sqrt[3]{2} &amp;   &amp; 0       &amp;   &amp; 1  &amp;    &amp;+\infty
\\ \hline
f'(x) &amp;        &amp; - &amp;             &amp; - &amp; \dbarre &amp; - &amp; 0  &amp; +  &amp;
\\ \hline
\niveau{3}{3}f(x)
      &amp;+\infty                       &amp;\decroit
      &amp;0                             &amp;\decroit
      &amp;\discont{-\infty}{&lt;}{+\infty} &amp;\decroit
      &amp;\frac{3}{2}                   &amp;\croit
      &amp;+\infty
\\ \hline
\end{tabvar}\]

Le codage du tableau est le suivant :
\begin{verbatim}
\[\begin{tabvar}{|C|CCCCCCCCC|} \hline
 x    &amp;-\infty &amp;  &amp;-\sqrt[3]{2} &amp;  &amp;0       &amp;  &amp; 1 &amp;  &amp;+\infty
\\ \hline
f'(x) &amp;        &amp;- &amp;             &amp;- &amp;\dbarre &amp;- &amp; 0 &amp;+ &amp;
\\ \hline
\niveau{3}{3}f(x)
      &amp;+\infty                       &amp;\decroit
      &amp;0                             &amp;\decroit
      &amp;\discont{-\infty}{&lt;}{+\infty} &amp;\decroit
      &amp;\frac{3}{2}                   &amp;\croit
      &amp;+\infty
\\ \hline
\end{tabvar}\]
\end{verbatim}

L'argument optionnel de \verb|\discont| n'a pas Ã©tÃ© utilisÃ©, on obtiendrait
une meilleure prÃ©sentation en lui donnant la valeur~1, ce qui Ã©carterait
d'un interligne les valeurs $+\infty$ et~$-\infty$, mettant ainsi
les trois valeurs~$+\infty$ sur la mÃªme ligne.

D'autre part, $f(x)$ est placÃ© au niveau~3 par la commande \verb|\niveau|.
Si on souhaite que $f(x)$ soit centrÃ© verticalement, on peut utiliser
la commande \verb|\TVcenter|%
\footnote{Cette commande n'est disponible que depuis la version 1.6
  (juillet~2011) de \file{tabvar}.}  :\\
\verb|\niveau{3}{3}\TVcenter{f(x)} &amp;+\infty}|

Voici le rÃ©sultat obtenu avec ces deux modifications :
\[\begin{tabvar}{|C|CCCCCCCCC|} \hline
 x    &amp;-\infty &amp;  &amp;-\sqrt[3]{2} &amp;  &amp;0       &amp;  &amp; 1 &amp;  &amp;+\infty
\\ \hline
f'(x) &amp;        &amp;- &amp;             &amp;- &amp;\dbarre &amp;- &amp; 0 &amp;+ &amp;
\\ \hline
\niveau{3}{3}\TVcenter{f(x)}
      &amp;+\infty             &amp;\decroit
      &amp;0                                &amp;\decroit
      &amp;\discont[1]{-\infty}{&lt;}{+\infty} &amp;\decroit
      &amp;\frac{3}{2}                      &amp;\croit
      &amp;+\infty
\\ \hline
\end{tabvar}\]

Une prÃ©sentation plus traditionnelle du tableau de variations serait la
suivante (on renonce Ã&nbsp; l'utilisation de \verb|\discont| et on remplace
la colonne \ctype{C} par trois colonnes \ctype{LCR}, la colonnne
centrale contenant une double barre).  On ajoute Ã©galement des filets
verticaux pour les valeurs remarquables de la fonction ou de sa dÃ©rivÃ©e
grÃ¢ce Ã&nbsp; la commande \verb|\barre{}|%
\footnote{Cette commande n'est disponible que depuis la version 1.1 (mai~2007)
  de \file{tabvar}.}
(argument \emph{obligatoire}, Ã©ventuellement vide).

\[\begin{tabvar}{|C|CCCCLCRCCCC|} \hline
 x    &amp;-\infty &amp; &amp;-\sqrt[3]{2} &amp; &amp; &amp;0       &amp; &amp; &amp;1         &amp; &amp;+\infty
\\ \hline
f'(x) &amp;        &amp;-&amp; \barre{}    &amp;-&amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;-&amp;\barre{0} &amp;+&amp;
\\ \hline
\niveau{3}{3}\TVcenter{f(x)}
      &amp;+\infty                                 &amp;\decroit
      &amp;\barre{0}                               &amp;\decroit
      &amp;-\infty  &amp;\dbarre &amp;\niveau{3}{3}+\infty &amp;\decroit
      &amp;\barre{\frac{3}{2}}                     &amp;\croit
      &amp;+\infty
\\ \hline
\end{tabvar}\]

Le codage est le suivant :
\begin{verbatim}
\[\begin{tabvar}{|C|CCCCLCRCCCC|} \hline
 x   &amp;-\infty&amp; &amp;-\sqrt[3]{2} &amp; &amp; &amp;0       &amp; &amp; &amp;1         &amp; &amp;+\infty
\\ \hline
f'(x)&amp;       &amp;-&amp; \barre{}    &amp;-&amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;-&amp;\barre{0} &amp;+&amp;
\\ \hline
\niveau{3}{3}\TVcenter{f(x)}
      &amp;+\infty                                 &amp;\decroit
      &amp;\barre{0}                               &amp;\decroit
      &amp;-\infty  &amp;\dbarre &amp;\niveau{3}{3}+\infty &amp;\decroit
      &amp;\barre{\frac{3}{2}}                     &amp;\croit
      &amp;+\infty
\\ \hline
\end{tabvar}\]
\end{verbatim}

Noter la prÃ©sence de la seconde commande \verb|\niveau| pour
positionner le terme \verb|+\infty| au niveau~3 aprÃ¨s la discontinuitÃ©.

\newpage
Un exemple de courbe paramÃ©trÃ©e :
$\displaystyle x(t)= t + \frac{1}{t}\qquad y(t) = t + \frac{1}{2t^2}$.

\[
\begin{tabvar}{|C|CCRCCCCCC|} \hline
 t    &amp;-\infty &amp;   &amp;-1  &amp;   &amp; 0       &amp;   &amp; 1  &amp;   &amp;+\infty
\\ \hline
x'(t) &amp;        &amp;+  &amp; 0  &amp; - &amp; \dbarre &amp; - &amp; 0  &amp; + &amp;
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{x(t)} &amp;-\infty                          &amp;\croit
                &amp;-2                               &amp;\decroit
                &amp;\discont[1]{-\infty}{&lt;}{+\infty} &amp;\decroit
                &amp;2                                &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{y(t)} &amp;-\infty        &amp;\croit
                &amp;-\frac{1}{2}   &amp;\croit
                &amp;+\infty        &amp;\decroit
                &amp;\frac{3}{2}    &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
y'(t) &amp;        &amp;+  &amp;2   &amp; + &amp; \dbarre &amp; - &amp; 0  &amp;+   &amp;
\\ \hline
\end{tabvar}
\]

Le codage est le suivant :
\begin{verbatim}
\[\begin{tabvar}{|C|CCRCCCCCC|} \hline
 t    &amp;-\infty &amp;   &amp;-1  &amp;   &amp; 0       &amp;   &amp; 1  &amp;   &amp;+\infty
\\ \hline
x'(t) &amp;        &amp;+  &amp; 0  &amp; - &amp; \dbarre &amp; - &amp; 0  &amp; + &amp;
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{x(t)} &amp;-\infty                          &amp;\croit
                &amp;-2                               &amp;\decroit
                &amp;\discont[1]{-\infty}{&lt;}{+\infty} &amp;\decroit
                &amp;2                                &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{y(t)} &amp;-\infty        &amp;\croit
                &amp;-\frac{1}{2}   &amp;\croit
                &amp;+\infty        &amp;\decroit
                &amp;\frac{3}{2}    &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
y'(t) &amp;        &amp;+  &amp;2   &amp; + &amp; \dbarre &amp; - &amp; 0  &amp;+   &amp;
\\ \hline
\end{tabvar}
\]
\end{verbatim}

\newpage
Le mÃªme tableau de variations en prÃ©sentation \og traditionnelle \fg.

\[\begin{tabvar}{|C|CCCCRCLCCCC|} \hline
 t   &amp;-\infty &amp; &amp;-1       &amp; &amp; &amp;0       &amp; &amp; &amp; 1        &amp; &amp;+\infty
\\ \hline
x'(t)&amp;        &amp;+&amp;\barre{0}&amp;-&amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;-&amp;\barre{0} &amp;+&amp;
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{x(t)} &amp;-\infty                            &amp;\croit
           &amp;\barre{-2}                              &amp;\decroit
           &amp;-\infty  &amp;\dbarre &amp;\niveau{3}{3}+\infty &amp;\decroit
           &amp;\barre{2}                               &amp;\croit
           &amp;+\infty
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{y(t)} &amp;-\infty                   &amp;\croit
                &amp;-\frac{1}{2}              &amp;\croit
                &amp;+\infty &amp;\dbarre &amp;+\infty &amp;\decroit
                &amp;\barre{\frac{3}{2}}       &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
y'(t) &amp;        &amp;+ &amp;2         &amp;+ &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
\\ \hline
\end{tabvar}\]

Le codage est le suivant :
\begin{verbatim}
\[\begin{tabvar}{|C|CCCCRCLCCCC|} \hline
 t   &amp;-\infty &amp; &amp;-1       &amp; &amp; &amp;0       &amp; &amp; &amp; 1        &amp; &amp;+\infty
\\ \hline
x'(t)&amp;        &amp;+&amp;\barre{0}&amp;-&amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;-&amp;\barre{0} &amp;+&amp;
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{x(t)} &amp;-\infty                            &amp;\croit
           &amp;\barre{-2}                              &amp;\decroit
           &amp;-\infty  &amp;\dbarre &amp;\niveau{3}{3}+\infty &amp;\decroit
           &amp;\barre{2}                               &amp;\croit
           &amp;+\infty
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{y(t)} &amp;-\infty                   &amp;\croit
                &amp;-\frac{1}{2}              &amp;\croit
                &amp;+\infty &amp;\dbarre &amp;+\infty &amp;\decroit
                &amp;\barre{\frac{3}{2}}       &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
y'(t) &amp;        &amp;+ &amp;2         &amp;+ &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
\\ \hline
\end{tabvar}\]
\end{verbatim}

Noter que le type de la colonne $t=-1$ a dÃ» Ãªtre changÃ© de \ctype{R} Ã&nbsp;
\ctype{C} pour permettre l'ajout du filet vertical.

\newpage
Dans certains cas les filets horizontaux sont placÃ©s trop prÃ¨s de certains
Ã©lÃ©ments du tableau. Ce problÃ¨me peut Ãªtre rÃ©solu grÃ¢ce aux extensions
\file{cellspace} ou \file{tabls} mais celles-ci ne fonctionnent pas
avec lâ€™environnement \env{tabvar}. Voici un exemple (fonction
$f(x)=-x^2+x$ sur $[0,1]$) oÃ¹ lâ€™utilisation maladroite de \verb|\dfrac| au
lieu de \verb|\frac| pour coder les fractions $\frac{1}{2}$ et $\frac{1}{4}$
aboutit au tableau de gauche.

\vspace{-.5\baselineskip}
\[\begin{tabvar}{|C|LCCCR|}
\hline
x                            &amp;0            &amp;       &amp;\dfrac{1}{2} &amp;         &amp; 1
\\ \hline
f'(x)                        &amp;1\phantom{-} &amp; +     &amp; 0           &amp; -       &amp;-1
\\ \hline
\niveau{1}{2}\TVcenter{f(x)} &amp;0            &amp;\croit &amp;\dfrac{1}{4} &amp;\decroit &amp; 0
\\ \hline
\end{tabvar}
\quad
\begin{tabvar}{|C|LCCCR|}
\hline
x                            &amp;0 &amp;       &amp;\TVstretch{\dfrac{1}{2}} &amp;         &amp; 1
\\ \hline
f'(x)                        &amp;1\phantom{-} &amp; +     &amp; 0            &amp; -       &amp;-1
\\ \hline
\niveau{1}{2}\TVcenter{f(x)} &amp;0 &amp;\croit &amp;\TVstretch{\dfrac{1}{4}} &amp;\decroit &amp; 0
\\ \hline
\end{tabvar}\]

\vspace{-.3\baselineskip}
Le codage du tableau de gauche est le suivant :
\vspace{-.2\baselineskip}
{\footnotesize
\begin{verbatim}
\begin{tabvar}{|C|CCCCR|}
\hline
x                            &amp;0            &amp;       &amp;\dfrac{1}{2} &amp;         &amp; 1
\\ \hline
f'(x)                        &amp;1\phantom{-} &amp; +     &amp; 0           &amp; -       &amp;-1
\\ \hline
\niveau{1}{2}\TVcenter{f(x)} &amp;0            &amp;\croit &amp;\dfrac{1}{4} &amp;\decroit &amp; 0
\\ \hline
\end{tabvar}
\end{verbatim}
}

\vspace{-.3\baselineskip}
Le tableau de droite est obtenu grÃ¢ce Ã&nbsp; la commande \verb|\TVstretch|%
\footnote{Cette commande n'est disponible que depuis la version 1.7
  (dÃ©cembre~2012) de \file{tabvar}.} ;
il suffit de remplacer \verb|\dfrac{1}{2}| et \verb|\dfrac{1}{4}|
par \verb|\TVstretch{\dfrac{1}{2}}| et \verb|\TVstretch{\dfrac{1}{4}}| ce qui
ajoute un petit espace vertical (\verb|2pt| soit 0,6mm environ) au-dessus et
au-dessous de ces fractions.

La commande \verb|\TVstretch| peut aussi sâ€™utiliser avec un argument
optionnel qui ajoute de lâ€™espace uniquement au-dessus ou au-dessous selon son
signe. Le codage\par
\vspace{-.3\baselineskip}
{\footnotesize
\begin{verbatim}
\begin{tabvar}{|C|R C C C C|}
\hline
x    &amp;0 &amp;      &amp;\TVstretch[-4pt]{\frac{1}{2}} &amp;        &amp; 1
\\ \hline
f'(x)&amp;-1 &amp; -    &amp; 0                    &amp; +      &amp;1
\\ \hline
\niveau{2}{2}\TVcenter{f(x)} &amp;\TVstretch[2pt]{1} &amp;\decroit&amp;\frac{1}{4} &amp;\croit&amp;1
\\ \hline
\end{tabvar}
\end{verbatim}
}

\enlargethispage*{1.1\baselineskip}
\vspace{-.3\baselineskip}
produit le tableau de droite, le tableau de gauche est obtenu avec le mÃªme
codage mais sans recours Ã&nbsp; la commande \verb|\TVstretch|.
\[\begin{tabvar}{|C|R C C C C|}
\hline
x    &amp;0  &amp;      &amp;\frac{1}{2} &amp;        &amp; 1
\\ \hline
f'(x)&amp;-1 &amp; -    &amp; 0                    &amp; +      &amp;1
\\ \hline
\niveau{2}{2}\TVcenter{f(x)} &amp;1 &amp;\decroit&amp;\frac{1}{4} &amp;\croit&amp;1
\\ \hline
\end{tabvar}
\quad
\begin{tabvar}{|C|R C C C C|}
\hline
x    &amp;0  &amp;      &amp;\TVstretch[-4pt]{\frac{1}{2}} &amp;        &amp; 1
\\ \hline
f'(x)&amp;-1 &amp; -    &amp; 0                    &amp; +      &amp;1
\\ \hline
\niveau{2}{2}\TVcenter{f(x)} &amp;\TVstretch[2pt]{1} &amp;\decroit&amp;\frac{1}{4} &amp;\croit&amp;1
\\ \hline
\end{tabvar}
\]


\newpage
Il est possible de choisir entre quatre types de flÃ¨ches grÃ¢ce aux commandes
\verb+\FlechesPS1+ (flÃ¨ches Â« Ã&nbsp; moustaches Â» obtenues par dÃ©faut) \dots{}
\verb+\FlechesPS4+.
Voici le mÃªme tableau avec des flÃ¨ches assorties Ã&nbsp; la police Fourier
(\verb+\FlechesPS2+) :

\FlechesPS2
\[\begin{tabvar}{|C|CCCCRCLCCCC|} \hline
 t    &amp;-\infty &amp;  &amp;-1        &amp;  &amp; &amp;0       &amp; &amp;  &amp; 1        &amp;  &amp;+\infty
\\ \hline
x'(t) &amp;        &amp;+ &amp;\barre{0}
                             &amp;- &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{x(t)} &amp;-\infty                                 &amp;\croit
                &amp;\barre{-2}                              &amp;\decroit
                &amp;-\infty  &amp;\dbarre &amp;\niveau{3}{3}+\infty &amp;\decroit
                &amp;\barre{2}                               &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{y(t)} &amp;-\infty                         &amp;\croit
                &amp;-\frac{1}{2}              &amp;\croit
                &amp;+\infty &amp;\dbarre &amp;+\infty &amp;\decroit
                &amp;\barre{\frac{3}{2}}       &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
y'(t) &amp;        &amp;+ &amp;2         &amp;+ &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
\\ \hline
\end{tabvar}\]

Une autre variante (\verb+\FlechesPS3+) \FlechesPS3 :
\[\begin{tabvar}{|C|CCCCRCLCCCC|} \hline
 t    &amp;-\infty &amp;  &amp;-1        &amp;  &amp; &amp;0       &amp; &amp;  &amp; 1        &amp;  &amp;+\infty
\\ \hline
x'(t) &amp;        &amp;+ &amp;\barre{0}
                             &amp;- &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{x(t)} &amp;-\infty                                 &amp;\croit
                &amp;\barre{-2}                              &amp;\decroit
                &amp;-\infty  &amp;\dbarre &amp;\niveau{3}{3}+\infty &amp;\decroit
                &amp;\barre{2}                               &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{y(t)} &amp;-\infty                         &amp;\croit
                &amp;-\frac{1}{2}              &amp;\croit
                &amp;+\infty &amp;\dbarre &amp;+\infty &amp;\decroit
                &amp;\barre{\frac{3}{2}}       &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
y'(t) &amp;        &amp;+ &amp;2         &amp;+ &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
\\ \hline
\end{tabvar}\]

et une derniÃ¨re (\verb+\FlechesPS4+) \FlechesPS4 :
\[\begin{tabvar}{|C|CCCCRCLCCCC|} \hline
 t    &amp;-\infty &amp;  &amp;-1        &amp;  &amp; &amp;0       &amp; &amp;  &amp; 1        &amp;  &amp;+\infty
\\ \hline
x'(t) &amp;        &amp;+ &amp;\barre{0}
                             &amp;- &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{x(t)} &amp;-\infty                                 &amp;\croit
                &amp;\barre{-2}                              &amp;\decroit
                &amp;-\infty  &amp;\dbarre &amp;\niveau{3}{3}+\infty &amp;\decroit
                &amp;\barre{2}                               &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{y(t)} &amp;-\infty                         &amp;\croit
                &amp;-\frac{1}{2}              &amp;\croit
                &amp;+\infty &amp;\dbarre &amp;+\infty &amp;\decroit
                &amp;\barre{\frac{3}{2}}       &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
y'(t) &amp;        &amp;+ &amp;2         &amp;+ &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
\\ \hline
\end{tabvar}\]

\newpage

Enfin il est possible d'Ã©largir les colonnes contenant des flÃ¨ches grÃ¢ce Ã&nbsp; la
commande \verb|\TVarrowscolstretch| ou d'ajouter de l'espace entre les
colonnes avec \verb|\TVarraycolsep|, voici le mÃªme tableau composÃ© avec

{\verb|\renewcommand*{\TVarrowscolstretch}{1.2}|\quad (1.0 par dÃ©faut)\\
\verb|\setlength{\TVarraycolsep}{5pt}|\quad (1pt par dÃ©faut)
\renewcommand*{\TVarrowscolstretch}{1.2}
\setlength{\TVarraycolsep}{5pt}
\FlechesPS3
\[\begin{tabvar}{|C|CCCCRCLCCCC|} \hline
 t    &amp;-\infty &amp;  &amp;-1        &amp;  &amp; &amp;0       &amp; &amp;  &amp; 1        &amp;  &amp;+\infty
\\ \hline
x'(t) &amp;        &amp;+ &amp;\barre{0}
                             &amp;- &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{x(t)} &amp;-\infty                                 &amp;\croit
                &amp;\barre{-2}                              &amp;\decroit
                &amp;-\infty  &amp;\dbarre &amp;\niveau{3}{3}+\infty &amp;\decroit
                &amp;\barre{2}                               &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
\niveau{1}{3}
\TVcenter{y(t)} &amp;-\infty                         &amp;\croit
                &amp;-\frac{1}{2}              &amp;\croit
                &amp;+\infty &amp;\dbarre &amp;+\infty &amp;\decroit
                &amp;\barre{\frac{3}{2}}       &amp;\croit
                &amp;+\infty
\\ \hline
y'(t) &amp;        &amp;+ &amp;2         &amp;+ &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
\\ \hline
\end{tabvar}\]
}

D'autres possibilitÃ©s d'ajustements existent, consulter le fichier
\file{tabvar.cfg}.

Le mÃªme tableau encore, mais cette fois on utilise les flÃ¨ches dessinÃ©es en
MetaPost. Celles-ci sont conservÃ©es uniquement pour prÃ©server la compatibilitÃ©
ascendante, l'utilisation des flÃ¨ches PostScript est de loin prÃ©fÃ©rable (les
flÃ¨ches MetaPost sont des \emph{dessins}, leur couleur ne change pas avec la
couleur du texte contrairement aux flÃ¨ches PostScript qui sont des
\emph{caractÃ¨res}).
Les flÃ¨ches MetaPost sont obtenues avec
\verb|\usepackage[FlechesMP]{tabvar}|
ou la commande \verb|\FlechesMPtrue| placÃ©e dans le prÃ©ambule ou dans le
fichier \file{tabvar.cfg}.

\begingroup
  \newsavebox{\arup}%
  \newsavebox{\ardown}%
  \newsavebox{\arhor}%
  \sbox{\arup}{\includegraphics[scale=\TVarrowscale]{tabvar.1}}%
  \sbox{\ardown}{\includegraphics[scale=\TVarrowscale]{tabvar.2}}%
  \sbox{\arhor}{\includegraphics[scale=\TVarrowscale]{tabvar.3}}%
  \makeatletter
  \renewcommand{\FlecheC}{%
        \TV@arrowcol@stretch{\raisebox{.5ex}{\usebox{\arup}}}}%
  \renewcommand{\FlecheD}{%
        \TV@arrowcol@stretch{\raisebox{.5ex}{\usebox{\ardown}}}}%
  \renewcommand{\FlecheH}{%
        \TV@arrowcol@stretch{\raisebox{.5ex}{\usebox{\arhor}}}}%
  \makeatother

  \[\begin{tabvar}{|C|CCCCRCLCCCC|} \hline
   t    &amp;-\infty &amp;  &amp;-1        &amp;  &amp; &amp;0       &amp; &amp;  &amp; 1        &amp;  &amp;+\infty
  \\ \hline
  x'(t) &amp;        &amp;+ &amp;\barre{0}
                               &amp;- &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
  \\ \hline
  \niveau{1}{3}
  \TVcenter{x(t)} &amp;-\infty                                 &amp;\croit
                  &amp;\barre{-2}                              &amp;\decroit
                  &amp;-\infty  &amp;\dbarre &amp;\niveau{3}{3}+\infty &amp;\decroit
                  &amp;\barre{2}                               &amp;\croit
                  &amp;+\infty
  \\ \hline
  \niveau{1}{3}
  \TVcenter{y(t)} &amp;-\infty                         &amp;\croit
                  &amp;-\frac{1}{2}              &amp;\croit
                  &amp;+\infty &amp;\dbarre &amp;+\infty &amp;\decroit
                  &amp;\barre{\frac{3}{2}}       &amp;\croit
                  &amp;+\infty
  \\ \hline
  y'(t) &amp;        &amp;+ &amp;2         &amp;+ &amp; &amp;\dbarre &amp; &amp;- &amp;\barre{0} &amp;+ &amp;
  \\ \hline
  \end{tabvar}\]
\endgroup

\newpage
\FlechesPS2
Un exemple de fonction non dÃ©finie partout :
$\displaystyle f(x) = \sqrt{\frac{x-1}{x+1}}$.

\[\begin{tabvar}{|C|CCRULCC|} \hline
 x     &amp;-\infty &amp;  &amp;-1 &amp;\hspace*{15mm} &amp; 1      &amp;  &amp;+\infty
\\ \hline
 f'(x) &amp;        &amp;+ &amp;   &amp;               &amp;+\infty &amp;+ &amp;
\\ \hline
\niveau{1}{2}
\TVcenter{f(x)}&amp;1     &amp;\croit &amp;+\infty   &amp;
          &amp;\niveau{1}{2}0 &amp;\croit &amp; 1
\\ \hline
\end{tabvar}\]

Le codage est le suivant :

\vspace{-.3\baselineskip}
{\footnotesize
\begin{verbatim}
\[\begin{tabvar}{|C|CCRULCC|} \hline
 x     &amp;-\infty &amp;  &amp;-1 &amp;\hspace*{15mm} &amp; 1      &amp;  &amp;+\infty
\\ \hline
 f'(x) &amp;        &amp;+ &amp;   &amp;               &amp;+\infty &amp;+ &amp;
\\ \hline
\niveau{1}{2}
\TVcenter{f(x)}&amp;1     &amp;\croit &amp;+\infty   &amp;
          &amp;\niveau{1}{2}0 &amp;\croit &amp; 1
\\ \hline
\end{tabvar}\]
\end{verbatim}
}

\vspace{-.3\baselineskip}
La largeur de la colonne grisÃ©e est fixÃ©e Ã&nbsp;~15mm par le \verb|\hspace*{15mm}|
placÃ© dans une ligne quelconque du tableau. Certains visualiseurs
(Xdvi par exemple) n'affichent pas correctement les couleurs ;
en cas de doute, vÃ©rifier sur une sortie PostScript ou PDF.

Noter l'emploi d'une seconde commande \verb|\niveau{1}{2}| pour positionner
la valeur de~$f$ au point~1 (sans celle-ci, cette valeur serait placÃ©e
au niveau de la valeur prÃ©cÃ©dente, ici~$+\infty$.

Si on prolongeait la dÃ©finition de $f$ en posant $f(x)=0$ sur $[-1,1]$
on aurait le tableau suivant :

\vspace{-.3\baselineskip}
\[\begin{tabvar}{|C|CCRCCCCC|} \hline
 x     &amp;-\infty &amp;  &amp;  &amp;-1      &amp;   &amp; 1      &amp;  &amp;+\infty
\\ \hline
 f'(x) &amp;        &amp;+ &amp;  &amp;\dbarre &amp; 0 &amp;+\infty &amp;+ &amp;
\\ \hline
\niveau{1}{2}
\TVcenter{f(x)}  &amp;1        &amp;\croit &amp;+\infty &amp;\niveau{1}{2}0
                                   &amp;\constante &amp;0 &amp;\croit &amp; 1
\\ \hline
\end{tabvar}\]

\enlargethispage*{.5\baselineskip}
Le codage est le suivant :
\vspace{-.3\baselineskip}
{\footnotesize
\begin{verbatim}
\[\begin{tabvar}{|C|CCRCCCCC|} \hline
 x     &amp;-\infty &amp;  &amp;  &amp;-1      &amp;   &amp; 1      &amp;  &amp;+\infty
\\ \hline
 f'(x) &amp;        &amp;+ &amp;  &amp;\dbarre &amp; 0 &amp;+\infty &amp;+ &amp;
\\ \hline
\niveau{1}{2}
\TVcenter{f(x)}  &amp;1        &amp;\croit &amp;+\infty &amp;\niveau{1}{2}0
                                   &amp;\constante &amp;0 &amp;\croit &amp; 1
\\ \hline
\end{tabvar}\]
\end{verbatim}
}
\end{document}

%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% coding: utf-8
%%% End:
</pre></body></html>