<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Contents: Math typesetting with LaTeX
% $Id: math.tex 182 2008-11-04 09:43:36Z oetiker $
%
% Changes by Stefan M. Moser: 2008/10/22
%
% -Section 2: "Single Equations": added comment about preference of
%  equation* over \[
% -Replaced (almost) all examples with \[ by equation*
% -New section 4: "Single Equations that are Too Long: multline"
% -New section 5: "Multiple Equations"
% -Section 6: "Arrays and Matrices": made a full section and added
%  some material
% -Section 9: "Theorems, Lemmas, ...": added a subsection about proofs
%  with new material
%
% Other Changes:
% -in lshort.sty: 
%    *example environment adapted: changed in three places
%     \textwidth by \linewidth. This is necessary for
%     example-environment within a itemize-list.
%    *added \RequirePackage[retainorgcmds]{IEEEtrantools}
%
% THINGS TO DO:
% -adapt typesetting of new sections to rest of lshort, including all
%  the usual commands used so far. In particular, I guess we have to
%  get rid of the \verb-commands everywhere
% -include index-commands
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
\chapter{Sazba matematickÃ½ch vzorcÅ¯}

\begin{intro}
  Jsme uÅ¾ pÅ™ipraveni, abychom v~tÃ©to kapitole mohli pÅ™edvÃ©st hlavnÃ­ sÃ­lu
  \TeX u: matematickou sazbu. Ale upozorÅˆuji, Å¾e nepÅ¯jdeme
  pÅ™Ã­liÅ¡ do hloubky. VÄ›ci vysvÄ›tlenÃ© v~tÃ©to kapitole vÃ¡m sice vÄ›tÅ¡inou budou
  staÄit, ale je moÅ¾nÃ©, Å¾e nevyÅ™eÅ¡Ã­ nÄ›kterÃ© konkrÃ©tnÃ­ vÄ›ci, kterÃ© byste
  s~matematickou sazbou potÅ™ebovali udÄ›lat. Je ale velmi pravdÄ›podobnÃ©,
  Å¾e vÃ¡Å¡ problÃ©m Å™eÅ¡Ã­ \AmS-\LaTeX.
\end{intro}

\section{Kolekce \texorpdfstring{\AmS}{AMS}-\LaTeX{}}

Chcete-li sÃ¡zet (pokroÄilou) \index{matematika}matematiku, mÄ›li byste pouÅ¾Ã­t
\AmS-\LaTeX{}. \AmS-\LaTeX{} je kolekcÃ­ balÃ­kÅ¯
a~tÅ™Ã­d pro matematickou sazbu, z~nichÅ¾ my zde vÄ›tÅ¡inou budeme pouÅ¾Ã­vat
balÃ­k \pai{amsmath}. \AmS-\LaTeX{} je spravovÃ¡n
\emph{\index{AmerickÃ¡ matematickÃ¡ spoleÄnost}Americkou matematickou spoleÄnostÃ­} a~je Å¡iroce pouÅ¾Ã­vÃ¡n
pro sazbu matematiky. SamotnÃ½ \LaTeX{} sice poskytuje nÄ›kterÃ© zÃ¡kladnÃ­
rysy a~prostÅ™edÃ­ pro sazbu matematiky, ale
jsou omezenÃ© (nebo naopak: \AmS-\LaTeX{} je \emph{neomezenÃ½})
a~v~nÄ›kterÃ½ch pÅ™Ã­padech nekonzistentnÃ­.

\AmS-\LaTeX{} je souÄÃ¡stÃ­ vyÅ¾adovanÃ© distribuce a~skuteÄnÄ› je obsaÅ¾en
ve vÅ¡ech souÄasnÃ½ch \LaTeX ovÃ½ch distribucÃ­ch.\footnote{Pokud ve vaÅ¡Ã­ distribuci
chybÃ­, obraÅ¥te se na \CTANalt|tex-archive/macros/latex/required/amslatex|.} V~tÃ©to
kapitole budeme vÅ¾dy pÅ™edpoklÃ¡dat, Å¾e \pai{amsmath} byl nahrÃ¡n v~preambuli
vaÅ¡eho dokumentu (pomocÃ­ \verb|\usepackage{amsmath}|).

\section{JednoduchÃ© rovnice}
  
Jsou dvÄ› moÅ¾nosti, jak sÃ¡zet matematickÃ© \wi{vzorce}: v~rÃ¡mci textu
odstavce (\emph{\wi{styl text}}), nebo na samostatnÃ©m Å™Ã¡dku
(\textit{\wi{styl display}}). \index{vzorce}Vzorce
v~\emph{textovÃ©m stylu} uvÃ¡dÃ­me mezi \index{$@\texttt{\$}} %$
znaky \texttt{\$} a~\texttt{\$}:
\begin{example}
SeÄti $a$ na druhou
a~$b$ na druhou
a~zÃ­skej tak $c$ na druhou.
Nebo, matematicky Å™eÄeno:
$a^2 + b^2 = c^2$.
\end{example}
\begin{example}
\TeX{} se vyslovuje jako
$\tau\varepsilon\chi$.\\[5pt]
100~m$^{3}$ vody.\\[5pt]
Toto vychÃ¡zÃ­ z~mÃ©ho $\heartsuit$.
\end{example}

Chcete-li, aby vaÅ¡e vÄ›tÅ¡Ã­ rovnice byly vysÃ¡zeny oddÄ›lenÄ› od zbytku
odstavce, je lepÅ¡Ã­ zobrazit je ve stylu display spÃ­Å¡ neÅ¾ \uv{rozsekat}
kvÅ¯li nim odstavec. Toho dosÃ¡hnete tÃ­m, Å¾e tyto rovnice uvedete mezi
\verb|\begin{|\ei{equation}\verb|}| a~\verb|\end{equation}|.%
\footnote{JednÃ¡ se o~pÅ™Ã­kaz definovanÃ½ v~\textsf{amsmath}. Pokud byste
nÃ¡hodou k~tomuto balÃ­ku nemÄ›li pÅ™Ã­stup, mÅ¯Å¾ete mÃ­sto nÄ›j pouÅ¾Ã­t \LaTeX ovÃ©
prostÅ™edÃ­ \ei{displaymath}.} NynÃ­ si mÅ¯Å¾ete oznaÄit (\ci{label}) ÄÃ­slo
rovnice a~odkÃ¡zat se na nÄ› v~jinÃ©m mÃ­stÄ› textu pomocÃ­ pÅ™Ã­kazu \ci{eqref}.
Chcete-li rovnici pojmenovat explicitnÄ›, mÅ¯Å¾ete mÃ­sto \ci{label} pouÅ¾Ã­t
\ci{tag} (\ci{tag} ale nemÅ¯Å¾ete kombinovat s~\ci{eqref}).
\begin{example}
SeÄti $a$ na druhou
a~$b$ na druhou
a~zÃ­skej tak $c$ na druhou.
Nebo, matematicky Å™eÄeno:
 \begin{equation}
   a^2 + b^2 = c^2
 \end{equation}
Einstein Å™Ã­kÃ¡, Å¾e
 \begin{equation}
   E = mc^2 \label{clever}
 \end{equation}
Nikdy ale neÅ™ekl, Å¾e
 \begin{equation}
  1 + 1 = 3 \tag{leÅ¾}
 \end{equation}
Toto je odkaz na
\eqref{clever}. 
\end{example}

Nechete-li, aby \LaTeX{} rovnice ÄÃ­sloval, pouÅ¾ijte \uv{hvÄ›zdiÄkovanou} verzi
pÅ™Ã­kazu, \ei{equation*}, nebo jeÅ¡tÄ› jednoduÅ¡eji, uveÄte rovnici
mezi \ci{[} a~\ci{]}:\footnote{\index{equation!\textsf{amsmath}}
  \index{equation!\LaTeX{}}OpÄ›t se jednÃ¡ o~definice z~\textsf{amsmath}. Pokud
tento balÃ­k nemÃ¡te k~dispozici, pouÅ¾ijte mÃ­sto nÄ›j \LaTeX ovÃ© prostÅ™edÃ­
\texttt{equation}. StejnÃ¡ jmÃ©na pÅ™Ã­kazÅ¯ objevujÃ­cÃ­ se jak v~\textsf{amsmath}
tak v~\LaTeX u trochu matou, ale zase takovÃ½ problÃ©m to nenÃ­, protoÅ¾e kaÅ¾dÃ½
stejnÄ› pouÅ¾Ã­vÃ¡ \textsf{amsmath}. ObyÄejnÄ› je nejlepÅ¡Ã­ nahrÃ¡t tento balÃ­k
hned na zaÄÃ¡tku dokumentu, protoÅ¾e kdyÅ¾ se rozhodnete pÅ™idat ho aÅ¾ pozdÄ›ji,
mÅ¯Å¾e \LaTeX ovÃ¡ sazba neÄÃ­slovanÃ½ch \texttt{rovnic} kolidovat s~\AmS-\LaTeX ovou
sazbou ÄÃ­slovanÃ½ch \texttt{rovnic}.}
\begin{example}
SeÄti $a$ na druhou
a~$b$ na druhou
a~zÃ­skej tak $c$ na druhou.
Nebo, matematicky Å™eÄeno:
 \begin{equation*}
   a^2 + b^2 = c^2
 \end{equation*}
nebo to samÃ© struÄnÄ›ji:
 \[ a^2 + b^2 = c^2 \]
\end{example}
Pokud ale vÃ¡Å¡ dokument obsahuje mnoho rovnic a~budete je vÅ¡echny sÃ¡zet pomocÃ­
\ci{[} a~\ci{]}, \LaTeX ovÃ½ zdrojovÃ½ kÃ³d vaÅ¡eho dokumentu bude nepÅ™ehlednÃ½.
Proto v~takovÃ©m pÅ™Ã­padÄ› doporuÄujeme pouÅ¾Ã­vat \ei{equation}, resp. \ei{equation*}.

VÅ¡imnÄ›te si, jak se liÅ¡Ã­ styl sazby rovnic v~\index{styl text}textovÃ©m stylu
a~ve \index{styl display}stylu display:
\begin{example}
Toto je textovÃ½ styl:
$\lim_{n \to \infty} 
 \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} 
 = \frac{\pi^2}{6}$.
A~toto je styl display:
 \begin{equation}
  \lim_{n \to \infty} 
  \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} 
  = \frac{\pi^2}{6}
 \end{equation}
\end{example}

VysokÃ© nebo hlubokÃ© matematickÃ© vzorce v~textovÃ©m stylu uzavÃ­rejte
do \ci{smash}. \LaTeX{} pak bude ignorovat vÃ½Å¡ku a~hloubku
tÄ›chto vÃ½razÅ¯ a~rovnomÄ›rnÃ© Å™Ã¡dkovÃ¡nÃ­ dokumentu zÅ¯stane zachovÃ¡no.

\begin{example}
MatematickÃ½ vzorec $d_{o_{l_u}}$
nÃ¡sledovanÃ½ vzorcem
$n^{a^{h^{o^{r^u}}}}$. Naproti
tomu \uv{smashed} vÃ½raz
\smash{$d_{o_{l_u}}$}
nÃ¡sledovanÃ½ vÃ½razem
\smash{$n^{a^{h^{o^{r^u}}}}$}.
\end{example}

\subsection{MatematickÃ½ mÃ³d}

RozdÃ­ly jsou i~mezi \emph{\index{matematickÃ½ mÃ³d}matematickÃ½m mÃ³dem}
a~\emph{\index{textovÃ½ mÃ³d}textovÃ½m mÃ³dem}. V~\emph{matematickÃ©m mÃ³du} napÅ™.:

\begin{enumerate}

\item \index{mezery!v matemetickÃ©m mÃ³du} VÄ›tÅ¡ina mezer a~Å™Ã¡dkovÃ½ch zlomÅ¯ nemÃ¡ Å¾Ã¡dnÃ½
efekt, protoÅ¾e vÅ¡echny mezery jsou odvozeny z~matematickÃ½ch vÃ½razÅ¯ nebo
je tÅ™eba je uvÃ©st pomocÃ­ speciÃ¡lnÃ­ch pÅ™Ã­kazÅ¯, napÅ™. \ci{,}, \ci{quad}
nebo \ci{qquad} (k~tomuto se jeÅ¡tÄ› vrÃ¡tÃ­me, v~sekci~\ref{sec:math-spacing}).
 
\item Nejsou povoleny prÃ¡zdnÃ© Å™Ã¡dky. Na vzorec pÅ™ipadÃ¡ jen jeden odstavec.

\item KaÅ¾dÃ© pÃ­smeno je povaÅ¾ovÃ¡no za jmÃ©no promÄ›nnÃ© a~jako takovÃ©
je vysÃ¡zeno. Chcete-li uvnitÅ™ vzorce vysÃ¡zet normÃ¡lnÃ­ text (normÃ¡lnÃ­
vzpÅ™Ã­menÃ½ font a~normÃ¡lnÃ­ mezerovÃ¡nÃ­), musÃ­te ho uvÃ©st pomocÃ­ pÅ™Ã­kazu
\verb|\text{...}|, viz takÃ© sekci \ref{sec:fontsz} na stranÄ›
\pageref{sec:fontsz}.

\end{enumerate}
\begin{example}
$\forall x \in \mathbf{R}:
 \qquad x^{2} \geq 0$
\end{example}
\begin{example}
$x^{2} \geq 0\qquad
 \text{for all }x\in\mathbf{R}$
\end{example}
 
Matematici jsou nÄ›kdy velmi ÃºzkostlivÃ­ ohlednÄ› toho, kterÃ© symboly
jsou pouÅ¾ity: podle konvencÃ­ by bylo sprÃ¡vnÃ© pouÅ¾Ã­t font
\wi{Blackboard Bold}, \index{tuÄnÃ© symboly} pomocÃ­ \ci{mathbb}
z~balÃ­ku \pai{amssymb}.\footnote{BalÃ­Äek \pai{amssymb} nenÃ­ souÄÃ¡stÃ­
kolekce \AmS-\LaTeX, ale pÅ™esto je pravdÄ›podobnÃ©,
Å¾e je pÅ™Ã­tomen ve vaÅ¡Ã­ \LaTeX ovÃ© distribuci. Pokud pÅ™Ã­tomen nenÃ­,
mÅ¯Å¾ete ho zÃ­skat na \texttt{CTAN:/fonts/amsfonts/latex/}.
}
\ifx\mathbb\undefined\else
PÅ™edchozÃ­ pÅ™Ã­klad tedy mÅ¯Å¾eme vylepÅ¡it do nÃ¡sledujÃ­cÃ­ formy:
\begin{example}
$x^{2} \geq 0\qquad
 \text{for all } x 
 \in \mathbb{R}$
\end{example}
\fi
VÃ­ce matematickÃ½ch fontÅ¯ je uvedeno v~tabulce~\ref{mathalpha} na
stranÄ›~\pageref{mathalpha} a~v~tabulce~\ref{mathfonts} na
stranÄ›~\pageref{mathfonts}.


\section{StavebnÃ­ bloky matematickÃ½ch vzorcÅ¯}

V~tÃ©to sekci popÃ­Å¡eme nejdÅ¯leÅ¾itÄ›jÅ¡Ã­ pÅ™Ã­kazy pouÅ¾itÃ© v~matematickÃ© sazbÄ›.
VÄ›tÅ¡ina z~nich nevyÅ¾aduje \textsf{amsmath} (na vÃ½jimky upozornÃ­me),
ale nahrajte tento balÃ­k do svÃ©ho dokumentu i~tak.

\textbf{MalÃ¡ \wi{Å™eckÃ¡ pÃ­smena}} se vklÃ¡dajÃ­ jako \verb|\alpha|,
 \verb|\beta|, \verb|\gamma|, \ldots, velkÃ¡ pÃ­smena
pak jako \verb|\Gamma|, \verb|\Delta|, \ldots\footnote{SpeciÃ¡lnÃ­ vklÃ¡dÃ¡nÃ­
velkÃ©ho Alpha, Beta a~jinÃ½ch nenÃ­ v~\LaTeXe{} definovÃ¡no, protoÅ¾e
tato pÃ­smena vypadajÃ­ stejnÄ› jako normÃ¡lnÃ­ latinkovÃ© A, B, atd.
Po zavedenÃ­ novÃ©ho matematickÃ©ho kÃ³dovÃ¡nÃ­ zde dojde ke zmÄ›nÄ›.}

Seznam Å™eckÃ½ch pÃ­smen je uveden v~tabulce~\ref{greekletters}
na stranÄ›~\pageref{greekletters}.
\begin{example}
$\lambda,\xi,\pi,\theta,
 \mu,\Phi,\Omega,\Delta$
\end{example}


\textbf{Exponenty a~indexy} lze vytvoÅ™it pomocÃ­\index{exponent}\index{index}
znakÅ¯ \verb|^|\index{^@{\me\char'136}} a~\verb|_|\index{_@{\me\char'137}}.
VÄ›tÅ¡ina pÅ™Ã­kazÅ¯ matematickÃ©ho mÃ³du se vztahuje jen na nÃ¡sledujÃ­cÃ­ znak,
takÅ¾e pokud chcete, aby mÄ›l pÅ™Ã­kaz platnost na vÃ­ce znakÅ¯, musÃ­te
tyto znaky seskupit pomocÃ­ sloÅ¾enÃ½ch zÃ¡vorek: \verb|{...}|.

Mnoho dalÅ¡Ã­ch binÃ¡rnÃ­ch relacÃ­, napÅ™. $\subseteq$ a~$\perp$, je uvedeno
v~tabulce~\ref{binaryrel} na stranÄ› \pageref{binaryrel}.

\begin{example}
$p^3_{ij} \qquad
 m_\text{Knuth} \\[5pt]
 a^x+y \neq a^{x+y}\qquad 
 e^{x^2} \neq {e^x}^2$
\end{example}


Znak pro \textbf{\index{odmocnina}odmocninu} vloÅ¾Ã­me pomocÃ­ \ci{sqrt};
$n$-tou odmocninu zÃ­skÃ¡me pomocÃ­ \verb|\sqrt[|$n$\verb|]|. Velikost
symbolu odmocniny urÄÃ­ \LaTeX{} automaticky. Pokud chceme pouÅ¾Ã­t
tento symbol samotnÃ½, mÅ¯Å¾eme psÃ¡t \verb|\surd|.

DalÅ¡Ã­ druhy Å¡ipek, napÅ™. $\hookrightarrow$ a~$\rightleftharpoons$, jsou
uvedeny v~tabulce~\ref{tab:arrows} na stranÄ›~\pageref{tab:arrows}.
\begin{example}
$\sqrt{x}
 \Leftrightarrow x^{1/2}
 \quad \sqrt[3]{2}
 \quad \sqrt{x^{2} + \sqrt{y}}
 \quad \surd[x^2 + y^2]$
\end{example}


\index{teÄky!tÅ™i}
\index{vertikÃ¡lnÃ­!teÄky}
\index{horizontÃ¡lnÃ­!teÄky}
Operaci nÃ¡sobenÃ­ vÄ›tÅ¡inou explicitnÄ› vyznaÄujeme jen v~pÅ™Ã­padÄ›, Å¾e
zpÅ™e\-hlednÃ­ vzorec (ve kterÃ©m se nÃ¡sobenÃ­ nachÃ¡zÃ­). MÃ­sto obyÄejnÃ© 
teÄky bychom pro nÃ¡sobenÃ­ mÄ›li pouÅ¾Ã­t pÅ™Ã­kaz \ci{cdot}, kterÃ½ vysÃ¡zÃ­
jednu vycentrovanou teÄku. PÅ™Ã­kaz \ci{cdots} vysÃ¡zÃ­ tÅ™i vycentrovanÃ©
teÄky a~\ci{ldots} takÃ© tÅ™i vycentrovanÃ© teÄky, ale
umÃ­stÄ›nÃ© na ÃºÄaÅ™Ã­. K~dispozici mÃ¡te takÃ© \ci{vdots} pro vertikÃ¡lnÃ­
a~\ci{ddots} pro \wi{diagonÃ¡lnÃ­ teÄky}. 
\begin{example}
$\Psi = v_1 \cdot v_2
 \cdot \ldots \qquad 
 n! = 1 \cdot 2 
 \cdots (n-1) \cdot n$
\end{example}

DalÅ¡Ã­ pÅ™Ã­klad je uveden v~sekci~\ref{sec:arraymat}

PÅ™Ã­kazy \ci{overline} a~\ci{underline} vytvoÅ™Ã­
\textbf{horizontÃ¡lnÃ­ linky} pÅ™Ã­mo nad, resp. pod vÃ½razem:
\index{horizontÃ¡lnÃ­!linka} \index{linka!horizontÃ¡lnÃ­}
\begin{example}
$0{,}\overline{3} = 
 \underline{\underline{1/3}}$
\end{example}

DlouhÃ© \textbf{horizontÃ¡lnÃ­ svorky} nad a~pod vÃ½razem vytvoÅ™Ã­me
pomocÃ­ pÅ™Ã­kazÅ¯ \ci{overbrace}, resp. \ci{underbrace}:
\index{horizontÃ¡lnÃ­!svorka} \index{svorka!horizontÃ¡lnÃ­}
\begin{example}
$\underbrace{\overbrace{a+b+c}^6 
 \cdot \overbrace{d+e+f}^9}
 _\text{smysl Å¾ivota} = 42$
\end{example}

\index{matematickÃ©!akcenty} Pro pÅ™idÃ¡nÃ­ matematickÃ½ch akcentÅ¯
(napÅ™. \textbf{malÃ½ch Å¡ipek} nebo \textbf{\index{tilda}tildy}) ke jmÃ©nÅ¯m
promÄ›nnÃ½ch se hodÃ­ pÅ™Ã­kazy uvedenÃ© v~tabulce~\ref{mathacc}
na stranÄ›~\pageref{mathacc}. 
%
Svorky a~tildy pokrÃ½vajÃ­cÃ­
nÄ›kolik znakÅ¯ se vygenerujÃ­ pomocÃ­ \ci{widetilde} a~\ci{widehat}.
VÅ¡imnÄ›te si rozdÃ­lu mezi \ci{hat} a~\ci{widehat}
a~umÃ­stÄ›nÃ­ \ci{bar} u~promÄ›nnÃ© s~indexem. Znakem \wi{apostrof} 
\verb|'|\index{'@{\me\char'047}} zÃ­skÃ¡me \index{derivace}derivaci:
% a dash is --
\begin{example}
$f(x) = x^2 \qquad f'(x) 
 = 2x \qquad f''(x) = 2\\[5pt]
 \hat{XY} \quad \widehat{XY}
 \quad \bar{x_0}
 \quad \bar{x}_0$
\end{example}


\textbf{Vektory}\index{vektory} Äasto specifikujeme pÅ™idÃ¡nÃ­m malÃ½ch
\index{Å¡ipka}Å¡ipek nad jmÃ©na promÄ›nnÃ½ch pomocÃ­ pÅ™Ã­kazu \ci{vec}. PÅ™Ã­kazy
\ci{overrightarrow} a~\ci{overleftarrow} jsou uÅ¾iteÄnÃ© pro vyznaÄenÃ­
vektoru z~$A$ do $B$:
\begin{example}
$\vec{a} \qquad
 \vec{AB} \qquad
 \overrightarrow{AB}$
\end{example}

JmÃ©na funkcÃ­ jako \texttt{log} se Äasto sÃ¡zÃ­ vzpÅ™Ã­menÃ½m pÃ­smem
(tedy ne italikou, kterÃ¡ je v~matematickÃ©m mÃ³du pouÅ¾Ã­vÃ¡na implicitnÄ›),
\LaTeX{} proto nabÃ­zÃ­ nÃ¡sledujÃ­cÃ­ pÅ™Ã­kazy, kterÃ½mi mÅ¯Å¾ete vysÃ¡zet
nÃ¡zvy nejÄastÄ›ji pouÅ¾Ã­vanÃ½ch funkcÃ­:
\index{matematickÃ©!funkce}

\begin{tabular}{llllll}
\ci{arccos} &amp;  \ci{cos}  &amp;  \ci{csc} &amp;  \ci{exp} &amp;  \ci{ker}    &amp; \ci{limsup} \\
\ci{arcsin} &amp;  \ci{cosh} &amp;  \ci{deg} &amp;  \ci{gcd} &amp;  \ci{lg}     &amp; \ci{ln}     \\
\ci{arctan} &amp;  \ci{cot}  &amp;  \ci{det} &amp;  \ci{hom} &amp;  \ci{lim}    &amp; \ci{log}    \\
\ci{arg}    &amp;  \ci{coth} &amp;  \ci{dim} &amp;  \ci{inf} &amp;  \ci{liminf} &amp; \ci{max}    \\
\ci{sinh}   &amp; \ci{sup}   &amp;  \ci{tan}  &amp; \ci{tanh}&amp;  \ci{min}    &amp; \ci{Pr}     \\
\ci{sec}    &amp; \ci{sin} \\
\end{tabular}

\begin{example}
\begin{equation*}
  \lim_{x \rightarrow 0}
  \frac{\sin x}{x}=1
\end{equation*}
\end{example}

Pro funkce, kterÃ© v~seznamu nejsou uvedeny, je potÅ™eba pouÅ¾Ã­t pÅ™Ã­kaz
\ci{DeclareMathOperator}. Tento pÅ™Ã­kaz mÃ¡ i~hvÄ›zdiÄkovanou verzi pro
funkce s~limitami. \ci{DeclareMathOperator} funguje jen v~preambuli
dokumentu, zakomentovanÃ© Å™Ã¡dky v~nÃ¡sledujÃ­cÃ­m pÅ™Ã­kladu je tedy potÅ™eba
uvÃ©st tam.

\begin{example}
%\DeclareMathOperator
%   {\argh}{argh}
%\DeclareMathOperator
%  *{\nut}{Nut}
\begin{equation*}
  3\argh = 2\nut_{x=1}    
\end{equation*}
\end{example}

\index{funkce modulo}Funkci modulo mÅ¯Å¾ete vysÃ¡zet buÄ pÅ™Ã­kazem \ci{bmod} (binÃ¡rnÃ­
operÃ¡tor \uv{$a \bmod b$}) nebo pÅ™Ã­kazem \ci{pmod} (vÃ½razy typu
\uv{$x\equiv a~\pmod{b}$}):
\begin{example}
$a\bmod b \\
 x\equiv a \pmod{b}$
\end{example}

\index{zlomek}Zlomek se vysÃ¡zÃ­ pomocÃ­ pÅ™Ã­kazu \ci{frac}\verb|{...}{...}|.
V~textovÃ©m stylu \LaTeX{} zlomky \uv{zhustÃ­}, aby se do Å™Ã¡dkÅ¯ lÃ©pe vlezly.
ZhuÅ¡tÄ›nÃ­ ve stylu display mÅ¯Å¾ete explicitnÄ› zaÅ™Ã­dit pomocÃ­ pÅ™Ã­kazu
\ci{tfrac}. Naopak, pomocÃ­ pÅ™Ã­kazu \ci{dfrac} mÅ¯Å¾ete v~textovÃ©m stylu
zobrazit zlomek nezhuÅ¡tÄ›nÃ½. Pro krÃ¡tkÃ© \uv{zlomkovÃ© materiÃ¡ly} Äasto nejlÃ©pe
vypadÃ¡, kdyÅ¾ zlomek jen naznaÄÃ­me pomocÃ­ znaku lomÃ­tko ($1/2$):
\begin{example}
Ve stylu display:
\begin{equation*}
  3/8 \qquad \frac{3}{8} 
  \qquad \tfrac{3}{8}
\end{equation*}
\end{example}

\begin{example}
V~textovÃ©m stylu:
$1\frac{1}{2}$~hodiny \quad
$1\dfrac{1}{2}$~hodiny
\end{example}
 
Zde pouÅ¾ijeme pÅ™Ã­kaz \ci{partial} pro \wi{parciÃ¡lnÃ­ derivace}:
\begin{example}
\begin{equation*} 
  \sqrt{\frac{x^2}{k+1}}\qquad
  x^\frac{2}{k+1}\qquad
  \frac{\partial^2f}
  {\partial x^2} 
\end{equation*}
\end{example}


\index{binomickÃ© koeficienty}BinomickÃ© koeficienty nebo podobnÃ© struktury mÅ¯Å¾ete vysÃ¡zet pomocÃ­
pÅ™Ã­kazu \ci{binom} definovanÃ©ho v~\pai{amsmath}:
\begin{example}
Pascalovo pravidlo Å™Ã­kÃ¡, Å¾e
\begin{equation*}
 \binom{n}{k} =\binom{n-1}{k}
 + \binom{n-1}{k-1}
\end{equation*}
\end{example}

U~\index{binÃ¡rnÃ­ relace}binÃ¡rnÃ­ch relacÃ­ mÅ¯Å¾e bÃ½t vÃ½hodnÃ© umÃ­stit symboly nad sebe.
PÅ™Ã­kaz \ci{stackrel}\verb|{#1}{#2}| umÃ­stÃ­ symbol uvedenÃ½ jako
\verb|#1| (velikostÃ­ pÃ­sma stejnou jako pro hornÃ­ indexy) 
nad symbol uvedenÃ½ jako \verb|#2|, jehoÅ¾ pozice zÅ¯stÃ¡vÃ¡ \uv{normÃ¡lnÃ­}.
\begin{example}
\begin{equation*}
 f_n(x) \stackrel{*}{\approx} 1
\end{equation*}
\end{example}

\index{symbol integrÃ¡lu}Symbol integrÃ¡lu vygenerujeme pomocÃ­ \ci{int},
\wi{symbol sumy} pomocÃ­ \ci{sum} a~\wi{symbol souÄinu}
pomocÃ­ \ci{prod}. HornÃ­ a~dolnÃ­ limity se specifikujÃ­ pomocÃ­~\verb|^|
a~\verb|_|, stejnÄ› jako u~hornÃ­ch a~dolnÃ­ch indexÅ¯:
\begin{example}
\begin{equation*}
\sum_{i=1}^n \qquad
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \qquad
\prod_\epsilon
\end{equation*}
\end{example}

PÅ™Ã­kaz \ci{substack} balÃ­ku \pai{amsmath} umoÅ¾Åˆuje pÅ™esnÄ›ji specifikovat
umÃ­stÄ›nÃ­ indexÅ¯ u~sloÅ¾itÃ½ch vÃ½razÅ¯:
\begin{example}
\begin{equation*}
\sum^n_{\substack{0&lt;i&lt;n \\ 
        j\subseteq i}}
   P(i,j) = Q(i,j)
\end{equation*}
\end{example}



\LaTeX{} nabÃ­zÃ­ Å™adu symbolÅ¯ pro \textbf{\index{svorka}svorky} a~dalÅ¡Ã­
\textbf{\index{oddÄ›lovaÄ}oddÄ›lovaÄe}, napÅ™.~$[$, $\langle$, $\|$, $\updownarrow$.
KulatÃ© a~hranatÃ© zÃ¡vorky vysÃ¡zÃ­me uvedenÃ­m pÅ™Ã­sluÅ¡nÃ½ch znakÅ¯,
sloÅ¾enÃ© zÃ¡vorky pak pomocÃ­ \verb|\{|. VÅ¡echny ostatnÃ­ oddÄ›lovaÄe
jsou generovÃ¡ny pomocÃ­ speciÃ¡lnÃ­ch pÅ™Ã­kazÅ¯, napÅ™. \verb|\updownarrow|.
\begin{example}
\begin{equation*}
{a,b,c} \neq \{a,b,c\}
\end{equation*}
\end{example}

Pokud uvedete \ci{left} pÅ™ed otevÃ­racÃ­m oddÄ›lovaÄem a~\ci{right}
pÅ™ed uzavÃ­racÃ­m, \LaTeX{} automaticky urÄÃ­ sprÃ¡vnou velikost obou
oddÄ›lovaÄÅ¯. Je ale potÅ™eba kaÅ¾dÃ½ \ci{left} uzavÅ™Ã­t pomocÃ­ \ci{right}.
Nechcete-li zobrazit Å¾Ã¡dnÃ½ pravÃ½ oddÄ›lovaÄ, pouÅ¾ijte \uv{neviditelnÃ½}
oddÄ›lovaÄ \ci{left.}:
\begin{example}
\begin{equation*}
1 + \left(\frac{1}{1-x^{2}}
    \right)^3 \qquad 
\left. \ddagger \frac{~}{~}
\right)
\end{equation*}
\end{example}

NÄ›kdy musÃ­me urÄit vÃ½Å¡ku matematickÃ½ch oddÄ›lovaÄÅ¯\index{matematickÃ©!delimitery}
explicitnÄ›, k~ÄemuÅ¾ slouÅ¾Ã­ pÅ™Ã­kazy \ci{big}, \ci{Big}, \ci{bigg} a~\ci{Bigg},
kterÃ© lze uvÃ©st pÅ™ed vÄ›tÅ¡inou oddÄ›lovaÄÅ¯:
\begin{example}
$\Big((x+1)(x-1)\Big)^{2}$\\
$\big( \Big( \bigg( \Bigg( \quad
\big\} \Big\} \bigg\} \Bigg\}
\quad
\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|
\quad
\big\Downarrow \Big\Downarrow 
\bigg\Downarrow \Bigg\Downarrow$
\end{example}
VÅ¡echny dostupnÃ© oddÄ›lovaÄe jsou uvedeny v~tabulce~\ref{tab:delimiters} na stranÄ›
\pageref{tab:delimiters}. 


\section{PÅ™Ã­liÅ¡ dlouhÃ© rovnice: multline}
\index{dlouhÃ© rovnice}
\label{sec:multline}

Je-li rovnice pÅ™Ã­liÅ¡ dlouhÃ¡, musÃ­me ji rozdÄ›lit do Å™Ã¡dkÅ¯, ale
vÃ½sledek bude samozÅ™ejmÄ› hÅ¯Å™e ÄitelnÃ½, neÅ¾ kdyby se veÅ¡la na Å™Ã¡dek jeden.
NÄ›kolik pravidel dodrÅ¾enÃ½ch pÅ™i dÄ›lenÃ­ rovnice do Å™Ã¡dek mÅ¯Å¾e pomoci k~lepÅ¡Ã­
Äitelnosti:
\begin{enumerate}
\item ObecnÄ› bychom mÄ›li rovnice dÄ›lit jen \textbf{pÅ™ed} rovnÃ­tkem nebo
  operÃ¡torem, pÅ™iÄemÅ¾ prvnÃ­ moÅ¾nost je lepÅ¡Ã­.
\item RozdÄ›lenÃ­ rovnice pÅ™ed operÃ¡torem sÄÃ­tÃ¡nÃ­ nebo odÄÃ­tÃ¡nÃ­ je lepÅ¡Ã­ neÅ¾
  pÅ™ed operÃ¡torem nÃ¡sobenÃ­.
\item Je-li to moÅ¾nÃ©, v~jinÃ½ch mÃ­stech bychom rovnice dÄ›lit nemÄ›li.
\end{enumerate}
NejjednoduÅ¡eji rovnici do Å™Ã¡dek rozdÄ›lÃ­me pomocÃ­ prostÅ™edÃ­ \ei{multline}%
\footnote{DefinovanÃ©ho v~\texttt{amsmath}.}:
\begin{example}
\begin{multline}
  a + b + c + d + e + f 
    + g + h + i\\
  = j + k + l + m + n 
\end{multline}
\end{example}
\noindent
Na rozdÃ­l od prostÅ™edÃ­ \ei{equation} mÅ¯Å¾eme pomocÃ­ \verb+\\+ specifikovat
Å™Ã¡dkovÃ© zlomy (i~vÃ­cenÃ¡sobnÃ©). HvÄ›zdiÄkovanÃ¡ verze \ei{multline*} potlaÄÃ­
vysÃ¡zenÃ­ ÄÃ­sla rovnice, podobnÄ› jako \ei{equation*}.

ProstÅ™edÃ­ \ei{multline} se sice jednoduÅ¡e pouÅ¾Ã­vÃ¡, ale pomocÃ­
jinÃ©ho prostÅ™edÃ­ \ei{IEEEeqnarray}, viz sekce~\ref{sec:IEEEeqnarray}, 
Äasto zÃ­skÃ¡me lepÅ¡Ã­ vÃ½sledky, napÅ™. v~nÃ¡sledujÃ­cÃ­ bÄ›Å¾nÃ© situaci:

\begin{example}
\begin{equation}
  a = b + c + d + e + f 
  + g + h + i + j 
  + k + l + m + n + o + p  
  \label{eq:equation_too_long}
\end{equation}
\end{example}
\noindent
Zde nÃ¡m dÄ›lÃ¡ problÃ©my Å¡Ã­Å™ka pravÃ© strany rovnice. PouÅ¾ijeme-li prostÅ™edÃ­
\ei{multline}, vysÃ¡zÃ­me toto:
\begin{example}
\begin{multline}
  a = b + c + d + e + f 
  + g + h + i + j \\
  + k + l + m + n + o + p
\end{multline}
\end{example}

To je samozÅ™ejmÄ› lepÅ¡Ã­ neÅ¾ \eqref{eq:equation_too_long}, ale nevÃ½hodou
je, Å¾e rovnÃ­tko ztrÃ¡cÃ­ pÅ™irozenou vÄ›tÅ¡Ã­ dÅ¯leÅ¾itost vzhledem k~sÄÃ­tacÃ­mu
operÃ¡toru pÅ™ed $k$. JeÅ¡tÄ› lepÅ¡Ã­ vÃ½sledek zÃ­skÃ¡me pomocÃ­ prostÅ™edÃ­
\ei{IEEEeqnarray}, kterÃ© podrobnÄ› popÃ­Å¡eme v~sekci~\ref{sec:IEEEeqnarray}:
\begin{example}
\begin{IEEEeqnarray}{rCl}
  a &amp; = &amp; b + c + d + e + f 
  + g + h + i + j \nonumber\\
  &amp;&amp; +\: k + l + m + n + o + p 
  \label{eq:dont_use_multline}
\end{IEEEeqnarray}
\end{example}
Zde je druhÃ½ Å™Ã¡dek horizontÃ¡lnÄ› zarovnanÃ½ s~prvnÃ­m Å™Ã¡dkem:
$+$ pÅ™ed $k$ je pÅ™esnÄ› pod $b$, takÅ¾e pravÃ¡ strana rovnice je
jasnÄ› oddÄ›lena od levÃ©.


\section{VÃ­ce rovnic}
\index{equation!multiple}
\label{sec:IEEEeqnarray}

ObecnÄ› mÅ¯Å¾eme mÃ­t nÄ›kolik rovnic, z~nichÅ¾ nÄ›kterÃ© se nevejdou na jednu
Å™Ã¡dku. Rovnice potÅ™ebujeme horizontÃ¡lnÄ› zarovnat, aby jejich struktura
byla dobÅ™e ÄitelnÃ¡.

PÅ™ed tÃ­m, neÅ¾ ukÃ¡Å¾eme naÅ¡e nÃ¡vrhy na Å™eÅ¡enÃ­, ukaÅ¾me si, jak se vÄ›ci
dajÃ­ udÄ›lat Å¡patnÄ›. Tyto pÅ™Ã­klady demonstrujÃ­ nejvÄ›tÅ¡Ã­ nevÃ½hody
nÄ›kterÃ½ch bÄ›Å¾nÃ½ch Å™eÅ¡enÃ­.


\subsection{ProblÃ©my s~tradiÄnÃ­mi pÅ™Ã­kazy}
\label{sec:problems_traditional}
K~seskupenÃ­ nÄ›kolika rovnic je moÅ¾no pouÅ¾Ã­t prostÅ™edÃ­ \ei{align}.%
\footnote{ProstÅ™edÃ­ \texttt{align} mÅ¯Å¾eme pouÅ¾Ã­t i~na seskupenÃ­
nÄ›kolika blokÅ¯ funkcÃ­ vedle sebe. Pro toto zÅ™Ã­dka pouÅ¾Ã­vanÃ© Å™eÅ¡enÃ­
ale doporuÄujeme pouÅ¾Ã­t prostÅ™edÃ­ \ei{IEEEeqnarray} s~argumentem
typu \texttt{\{rCl+rCl\}}.}

\begin{example}
\begin{align}
  a &amp; = b + c \\
    &amp; = d + e
\end{align}
\end{example}

Pokud je ale nÄ›kterÃ¡ rovnice pÅ™Ã­liÅ¡ dlouhÃ¡, tento postup nenÃ­ vhodnÃ½:
\begin{example}
\begin{align}
  a &amp; = b + c \\
    &amp; = d + e + f + g + h +
        i + j + k + l\nonumber\\
    &amp; + m + n + o \\
    &amp; = p + q + r + s
\end{align}
\end{example}
\noindent
LÃ©pe by vypadalo, kdyby $+\:m$ bylo umÃ­stÄ›no pod $d$ a~ne pod rovnÃ­tkem.
SamozÅ™ejmÄ› bychom mohli $+\:m$ posunout \uv{ruÄnÃ­m} vloÅ¾enÃ­m potÅ™ebnÃ©ho
mnoÅ¾stvÃ­ mezer (napÅ™. pomocÃ­ \verb+\hspace{...}+), ale pÅ™esnÃ© zarovnÃ¡nÃ­
tÃ­m nezÃ­skÃ¡me. Pozn. TakovÃ½mto \uv{ruÄnÃ­m} zÃ¡sahÅ¯m bychom se v~kaÅ¾dÃ©m pÅ™Ã­padÄ›
mÄ›li vyhÃ½bat.

LepÅ¡Ã­ je pouÅ¾Ã­t prostÅ™edÃ­ \ei{eqnarray}:
\begin{example}
\begin{eqnarray}
  a &amp; = &amp; b + c \\
    &amp; = &amp; d + e + f + g + h +
    i + j + k + l \nonumber \\
    &amp;   &amp; +\: m + n + o\\
    &amp; = &amp; p + q + r + s
\end{eqnarray}
\end{example}

I~toto prostÅ™edÃ­ mÃ¡ ale vÃ½raznÃ© nevÃ½hody:
\begin{itemize}
\item Mezery na obou stranÃ¡ch rovnÃ­tka jsou pÅ™Ã­liÅ¡ velkÃ©.
  ZejmÃ©na \emph{nejsou} stejnÄ› velkÃ© jako mezery v~prostÅ™edÃ­ch
  \ei{multline} a~\ei{equality}:
\begin{example}
\begin{eqnarray}
  a &amp; = &amp; a = a
\end{eqnarray}
\end{example}

\item Rovnice se nÄ›kdy pÅ™ekrÃ½vÃ¡ se svÃ½m ÄÃ­slem,
i~kdyÅ¾ na levÃ© stranÄ› je mÃ­sta dost:
\begin{example}
\begin{eqnarray}
  a &amp; = &amp; b + c \\
  &amp; = &amp; d + e + f + g + h^2 
  + i^2 + j 
  \label{eq:faultyeqnarray}
\end{eqnarray}
\end{example}

\item Je zde sice k~dispozici pÅ™Ã­kaz \ci{lefteqn}, kterÃ½ se dÃ¡
  pouÅ¾Ã­t v~pÅ™Ã­padÄ›, Å¾e levÃ¡ strana rovnice je pÅ™Ã­liÅ¡ dlouhÃ¡:
\begin{example}
\begin{eqnarray}
  \lefteqn{a + b + c + d 
    + e + f + g + h}\nonumber\\
  &amp; = &amp; i + j + k + l + m \\
  &amp; = &amp; n + o + p + q + r + s
\end{eqnarray}
\end{example}
\ldots, ale tento pÅ™Ã­kaz nemusÃ­ fungovat sprÃ¡vnÄ›: pokud je pravÃ¡
strana rovnice pÅ™Ã­liÅ¡ krÃ¡tkÃ¡, rovnice nejsou sprÃ¡vnÄ› vycentrovÃ¡ny:
\begin{example}
\begin{eqnarray}
  \lefteqn{a + b + c + d 
    + e + f + g} 
  \nonumber \\
  &amp; = &amp; i + j 
\end{eqnarray}
\end{example}
NavÃ­c je obtÃ­Å¾nÃ© zmÄ›nit horizontÃ¡lnÃ­ zarovnÃ¡nÃ­ rovnÃ­tka
na druhÃ©m Å™Ã¡dku.
\end{itemize}

MÃ¡me ale naÅ¡tÄ›stÃ­ lepÅ¡Ã­ moÅ¾nost\ldots


\subsection{ProstÅ™edÃ­ IEEEeqnarray}
\label{sec:IEEEeqnarray_intro}

ProstÅ™edÃ­ \ei{IEEEeqnarray} je mocnÃ© a~bohatÄ› konfigurovatelnÃ©.
PÅ™edstavÃ­me jen jeho zÃ¡kladnÃ­ pouÅ¾itÃ­, vÃ­ce informacÃ­ lze nalÃ©zt
v~oficiÃ¡lnÃ­m manuÃ¡lu,\footnote{Soubor \texttt{IEEEtran\_HOWTO.pdf}.} \texttt{IEEEeqnarray} je vÄ›novÃ¡na
pÅ™Ã­loha~F.

Abychom mohli prostÅ™edÃ­ \ei{IEEEeqnarray} pouÅ¾Ã­vat, musÃ­me
nejdÅ™Ã­v v~naÅ¡em dokumentu nahrÃ¡t balÃ­k \pai{IEEEtrantools}.%
\footnote{Tento balÃ­k je dostupnÃ½ na CTAN.} Do preambule
vaÅ¡eho dokumentu pÅ™idejte Å™Ã¡dku: \small
\begin{verbatim}
\usepackage[retainorgcmds]{IEEEtrantools}
\end{verbatim}
\normalsize

Silnou strÃ¡nkou \ei{IEEEeqnarray} je moÅ¾nost zadat poÄet \emph{sloupcÅ¯}
v~poli rovnic. ObyÄejnÄ› takto zadÃ¡me tÅ™i sloupce: \verb+{rCl}+.
PrvnÃ­ sloupec zarovnanÃ½ doprava, druhÃ½ vycentrovanÃ½ a~s~trochou
mezer na obou stranÃ¡ch -- proto bylo pouÅ¾ito \texttt{C} mÃ­sto
\texttt{c} -- a~tÅ™etÃ­ sloupec zarovnanÃ½ doleva.

\begin{example}
\begin{IEEEeqnarray}{rCl}
  a &amp; = &amp; b + c \\
  &amp; = &amp; d + e + f + g + h 
  + i + j \nonumber\\
  &amp;&amp; +\: k + l + m + n + o \\
  &amp; = &amp; p + q + r + s
\end{IEEEeqnarray}
\end{example}

PoÄet sloupcÅ¯ ale mÅ¯Å¾eme zadat jakÃ½koliv. NapÅ™.
\texttt{{c}} znamenÃ¡, Å¾e se pouÅ¾ije jen jeden sloupec a~poloÅ¾ky budou
vycentrovanÃ©, nebo \verb+{rCll}+ pouÅ¾ije oproti pÅ™edchozÃ­mu pÅ™Ã­kladu navÃ­c
jeden sloupec zarovnanÃ½ doleva. KromÄ› \texttt{l}, \texttt{c}, \texttt{r},
\texttt{L}, \texttt{C} a~\texttt{R} pro poloÅ¾ky v~matematickÃ©m mÃ³du
jsou k~dispozici \texttt{s}, \texttt{t} a~\texttt{u} pro poloÅ¾ky v~textovÃ©m
mÃ³du zarovnanÃ© doleva, resp. vycentrovanÃ©, resp. zarovnanÃ© doprava.
MÅ¯Å¾eme takÃ© pÅ™idat vÃ­ce mezer pomocÃ­ \texttt{.}, \texttt{/} a~\texttt{?}
(\texttt{?} pÅ™idÃ¡ nejvÃ­ce).\footnote{VÃ­ce typÅ¯ mezer je uvedeno
  v~sekci~\ref{sec:putting-qed-right} a~v~oficiÃ¡lnÃ­m manuÃ¡lu.}

VÅ¡imnÄ›te si, Å¾e mezery okolo rovnÃ­tek jsou vysÃ¡zeny sprÃ¡vnÄ› (na rozdÃ­l
od \texttt{eqnarry})!



\subsection{BÄ›Å¾nÃ© pouÅ¾itÃ­}
\label{sec:common-usage}

NynÃ­ popÃ­Å¡eme, jak pouÅ¾Ã­t \texttt{IEEEeqnarray} v~nejbÄ›Å¾nÄ›jÅ¡Ã­ch
situacÃ­ch.
\begin{itemize}
\item PÅ™ekrÃ½vÃ¡-li se rovnice se svÃ½m ÄÃ­slem (jako
v~\eqref{eq:faultyeqnarray}), mÅ¯Å¾eme pouÅ¾Ã­t pÅ™Ã­kaz
\small
\begin{verbatim}
\IEEEeqnarraynumspace
\end{verbatim} 
\normalsize
  UmÃ­stÄ›nÃ­m pÅ™Ã­kazu do pÅ™Ã­sluÅ¡nÃ©ho Å™Ã¡dku se zajistÃ­, Å¾e celÃ¡ soustava
  rovnic je posunuta o~velikost ÄÃ­sla rovnice (pÅ™i posunutÃ­ se vezme
  v~Ãºvahu velikost ÄÃ­sla!). MÃ­sto
\begin{example}
\begin{IEEEeqnarray}{rCl}
  a &amp; = &amp; b + c \\
  &amp; = &amp; d + e + f + g + h 
  + i + j + k \\
  &amp; = &amp; l + m + n
\end{IEEEeqnarray}
\end{example}
  tak zÃ­skÃ¡me
\begin{example}
\begin{IEEEeqnarray}{rCl}
  a &amp; = &amp; b + c \\
  &amp; = &amp; d + e + f + g + h 
  + i + j + k
  \IEEEeqnarraynumspace\\
  &amp; = &amp; l + m + n.
\end{IEEEeqnarray}
\end{example}

\item Je-li levÃ¡ strana rovnice pÅ™Ã­liÅ¡ dlouhÃ¡, prostÅ™edÃ­ \texttt{IEEEeqnarray}
  nabÃ­zÃ­ pÅ™Ã­kaz \ci{IEEEeqnarraymulticol}\footnote{SnaÅ¾Ã­me se vyhnout Å¡patnÄ› 
  fungujÃ­cÃ­mu pÅ™Ã­kazu \ci{lefteqn}.}, kterÃ½ funguje ve vÅ¡ech situacÃ­ch:
\begin{example}
\begin{IEEEeqnarray}{rCl}
  \IEEEeqnarraymulticol{3}{l}{
    a + b + c + d + e + f 
    + g + h
  }\nonumber\\ \quad
  &amp; = &amp; i + j \\
  &amp; = &amp; k + l + m
\end{IEEEeqnarray}
\end{example}
PouÅ¾itÃ­ je stejnÃ© jako u~pÅ™Ã­kazu \ci{multicolumns} v~prostÅ™edÃ­
\texttt{tabular}. PrvnÃ­ argument, \verb+{3}+, specifikuje, Å¾e
se majÃ­ zkombinovat tÅ™i sloupce do jednoho, kterÃ½ bude zarovnanÃ½
vlevo, \verb+{l}+.

VÅ¡imnÄ›te si, Å¾e Ãºpravou pÅ™Ã­kazu \ci{quad} jednoduÅ¡e upravÃ­me
hloubku rovnÃ­tek,\footnote{MyslÃ­m, Å¾e 
vzdÃ¡lenost jeden quad vypadÃ¡ dobÅ™e ve vÄ›tÅ¡inÄ› pÅ™Ã­padÅ¯.}
\emph{napÅ™.}
\begin{example}
\begin{IEEEeqnarray}{rCl}
  \IEEEeqnarraymulticol{3}{l}{
    a + b + c + d + e + f 
    + g + h
  }\nonumber\\ \qquad\qquad
  &amp; = &amp; i + j \\
  &amp; = &amp; k + l + m
\end{IEEEeqnarray}
\end{example}

\item Je-li rovnice rozdÄ›lena do vÃ­ce Å™Ã¡dek, \LaTeX\ interpretuje
  prvnÃ­ $+$ nebo $-$ na dalÅ¡Ã­m Å™Ã¡dku jako znamÃ©nko (a~ne jako
  operÃ¡tor). Je proto nutnÃ© pÅ™idat za operÃ¡tor mezeru.
  MÃ­sto\ldots
\begin{example}
\begin{IEEEeqnarray}{rCl}
  a &amp; = &amp; b + c \\
  &amp; = &amp; d + e + f + g + h 
  + i + j + k \nonumber\\
  &amp;&amp; + l + m + n + o \\
  &amp; = &amp; p + q + r + s
\end{IEEEeqnarray}
\end{example}
  \ldots\ bychom tedy mÄ›li psÃ¡t
\begin{example}
\begin{IEEEeqnarray}{rCl}
  a &amp; = &amp; b + c \\
  &amp; = &amp; d + e + f + g + h 
  + i + j + k \nonumber\\
  &amp;&amp; +\: l + m + n + o \\
  &amp; = &amp; p + q + r + s
\end{IEEEeqnarray}
\end{example}
  (Porovnejte mezeru mezi $+$ a~$l$.)
  
  \textbf{UpozornÄ›nÃ­:} v~nÄ›kterÃ½ch situacÃ­ch \LaTeX\ poznÃ¡, Å¾e
  $+$ nebo $-$ musÃ­ bÃ½t operÃ¡tor (a~ne znamÃ©nko), vloÅ¾Ã­
  sprÃ¡vnou mezeru a~my nemusÃ­me ruÄnÄ› nic mÄ›nit. \LaTeX{}
  (sprÃ¡vnÄ›) odvodÃ­, Å¾e danÃ© $+$ nebo $-$ je operÃ¡tor (a~ne
  znamÃ©nko) pokud je uvedeno pÅ™ed:
  \begin{itemize}
  \item jmÃ©nem operÃ¡toru, napÅ™. \ci{log}, \ci{sin}, \ci{det},
    \ci{max}, \emph{atd.},
  \item integrÃ¡lem \ci{int} nebo sumou \ci{sum},
  \item zÃ¡vorkou s~promÄ›nlivou velikostÃ­, zapsanou pomocÃ­
      \ci{left} nebo \ci{right} (ne ale normÃ¡lnÃ­ zÃ¡vorkou nebo
      zÃ¡vorkou s~pevnou velikostÃ­, napÅ™. \ci{big(}).
  \end{itemize}
  Proto:
  \begin{itemize}
  \item[$\rhd$] \it Kdykoliv zalomÃ­te Å™Ã¡dku, rychle zkontrolujte,
    jestli jsou mezery v~poÅ™Ã¡dku!
  \end{itemize}

\item NemÃ¡-li konkrÃ©tnÃ­ Å™Ã¡dek obsahovat ÄÃ­slo rovnice, mÅ¯Å¾eme
  vysÃ¡zenÃ­ tohoto ÄÃ­sla potlaÄit pomocÃ­ \ci{nonumber} (nebo
  pomocÃ­ \ci{IEEEnonumber}. Pokud navÃ­c na takovÃ©mto Å™Ã¡dku
  uvedeme \verb+\label{eq:...}+, pak je tento label pÅ™edÃ¡n
  prvnÃ­ z~nÃ¡sledujÃ­cÃ­ch rovnic, jejÃ­Å¾ ÄÃ­slo nenÃ­ potlaÄeno.
  Label se ale doporuÄuje uvÃ¡dÄ›t radÄ›ji
  tÄ›snÄ› pÅ™ed zlomem Å™Ã¡dku, \verb+\\+, nebo koncem rovnice, do
  kterÃ© Å™Ã¡dek patÅ™Ã­. KromÄ› lepÅ¡Ã­ Äitelnosti \LaTeX ovÃ©ho zdrojovÃ©ho
  kÃ³du tak zabrÃ¡nÃ­me chybÄ› pÅ™i pÅ™ekladu v~situaci, kdy za labelem
  je uvedeno \ci{IEEEmulticol}.
  
\item MÃ¡me k~dispozici i~hvÄ›zdiÄkovanou verzi, kde jsou vÅ¡echna
  ÄÃ­sla rovnic potlaÄena. ÄŒÃ­slo Å™Ã¡dku zde mÅ¯Å¾eme explicitnÄ›
  zobrazit pomocÃ­ pÅ™Ã­kazu \ci{IEEEyesnumber}:
\begin{example}
\begin{IEEEeqnarray*}{rCl}
  a &amp; = &amp; b + c \\
  &amp; = &amp; d + e \IEEEyesnumber\\
  &amp; = &amp; f + g
\end{IEEEeqnarray*}
\end{example}

\item PomocÃ­ \ci{IEEEyessubnumber} mÅ¯Å¾eme takÃ© pouÅ¾Ã­t
  \uv{podÄÃ­sla}:
\begin{example}
\begin{IEEEeqnarray}{rCl}
  a &amp; = &amp; b + c 
  \IEEEyessubnumber\\
  &amp; = &amp; d + e 
  \nonumber\\
  &amp; = &amp; f + g 
  \IEEEyessubnumber  
\end{IEEEeqnarray}
\end{example}
  
\end{itemize}



\section{Pole a~matice} \label{sec:arraymat}

K~vysÃ¡zenÃ­ \textbf{polÃ­} pouÅ¾Ã­vÃ¡me prostÅ™edÃ­ \ei{array}. Trochu
se podobÃ¡ prostÅ™edÃ­ \texttt{tabular}. PÅ™Ã­kazem \verb|\\| rozdÄ›lÃ­me
Å™Ã¡dky:
\begin{example}
  \begin{equation*}
    \mathbf{X} = \left( 
      \begin{array}{ccc}
        x_1 &amp; x_2 &amp; \ldots \\
        x_3 &amp; x_4 &amp; \ldots \\
        \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots
      \end{array} \right)
  \end{equation*}
\end{example}

ProstÅ™edÃ­ \ei{array} mÅ¯Å¾eme pouÅ¾Ã­t k~vysÃ¡zenÃ­ definic funkcÃ­, kterÃ©
majÃ­ nÄ›kolik variant. Je pak potÅ™eba pouÅ¾Ã­t \verb|.| jakoÅ¾to
skrytÃ½ pravÃ½ oddÄ›lovaÄ:
\begin{example}
\begin{equation*}
  |x| = \left\{
    \begin{array}{rl}
      -x &amp; \text{if } x &lt; 0,\\
       0 &amp; \text{if } x = 0,\\
       x &amp; \text{if } x &gt; 0.
    \end{array} \right.
\end{equation*}
\end{example}
Stejnou vÄ›c mÅ¯Å¾eme jednoduÅ¡eji vysÃ¡zet pomocÃ­ prostÅ™edÃ­ 
\ei{cases} tÃ©Å¾ z~balÃ­ku \textsf{amsmath}:
\begin{example}
  \begin{equation*}
    |x| = 
    \begin{cases}
      -x &amp; \text{if } x &lt; 0,\\
       0 &amp; \text{if } x = 0,\\
       x &amp; \text{if } x &gt; 0.
    \end{cases} 
\end{equation*}
\end{example}

PomocÃ­ \ei{array} mÅ¯Å¾eme vysÃ¡zet i~matice\index{matrix}, ale
\pai{amsmath} poskytuje lepÅ¡Ã­ moÅ¾nost -- nÄ›kolik verzÃ­ prostÅ™edÃ­
\ei{matrix}. K~dispozici je Å¡est verzÃ­ tohoto prostÅ™edÃ­, kterÃ© se
liÅ¡Ã­ v~pouÅ¾itÃ½ch oddÄ›lovaÄÃ­ch: \ei{matrix} (Å¾Ã¡dnÃ½ oddÄ›lovaÄ),
\ei{pmatrix} ($($), \ei{bmatrix} ($[$), \ei{Bmatrix} ($\{$),
\ei{vmatrix} ($\vert$) a~\ei{Vmatrix} ($\Vert$). 

Na rozdÃ­l od \ei{array}
nenÃ­ tÅ™eba zadÃ¡vat poÄet sloupcÅ¯, jejich maximÃ¡lnÃ­ poÄet je
konfigurovatelnÃ½, implicitnÄ› deset.
\begin{example}
\begin{equation*}
  \begin{matrix} 
    1 &amp; 2 \\
    3 &amp; 4 
  \end{matrix} \qquad
  \begin{bmatrix} 
    p_{11} &amp; p_{12} &amp; \ldots 
    &amp; p_{1n} \\
    p_{21} &amp; p_{22} &amp; \ldots 
    &amp; p_{2n} \\
    \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots 
    &amp; \vdots \\
    p_{m1} &amp; p_{m2} &amp; \ldots 
    &amp; p_{mn} 
  \end{bmatrix}
\end{equation*}
\end{example}



\section{Mezery v~matematickÃ©m mÃ³du} \label{sec:math-spacing}

\index{matematickÃ© mezery} JestliÅ¾e nejsme spokojeni s~mezerami,
jakÃ© \LaTeX{} pouÅ¾il pÅ™i vysÃ¡zenÃ­ matematickÃ©ho vzorce, mÅ¯Å¾eme
je upravit vloÅ¾enÃ­m speciÃ¡lnÃ­ch \uv{mezerovÃ½ch} pÅ™Ã­kazÅ¯:
\ci{,} pro $\frac{3}{18}\:\textrm{quad}$
(\demowidth{0.166em}), \ci{:} pro $\frac{4}{18}\: \textrm{quad}$
(\demowidth{0.222em}) a~\ci{;} pro $\frac{5}{18}\: \textrm{quad}$
(\demowidth{0.277em}). %Backspace 
ZpÄ›tnÃ© lomÃ­tko nÃ¡sledovanÃ© mezerou, \verb*|\ |,
vygeneruje mezeru stÅ™ednÃ­ velikosti zhruba velikosti mezislovnÃ­
mezery. PÅ™Ã­kazy \ci{quad} (\demowidth{1em}) a~\ci{qquad} (\demowidth{2em})
vygenerujÃ­ mezery vÄ›tÅ¡Ã­. Velikost \ci{quad} je rovna Å¡Ã­Å™ce pÃ­smene
`M' aktivnÃ­ho fontu. \verb|\!|\cih{"!} vygeneruje zÃ¡pornou mezeru
$-\frac{3}{18}\:\textrm{quad}$ ($-$\demowidth{0.166em}).

VÅ¡imnÄ›te si, Å¾e `d' oznaÄujÃ­cÃ­ diferenciÃ¡l se tradiÄnÄ› sÃ¡zÃ­ vzpÅ™Ã­menÄ›:
\begin{example}
\begin{equation*}
  \int_1^2 \ln x \mathrm{d}x 
  \qquad
  \int_1^2 \ln x \,\mathrm{d}x
\end{equation*}
\end{example}


V~nÃ¡sledujÃ­cÃ­m pÅ™Ã­kladu definujeme novÃ½ pÅ™Ã­kaz \ci{ud}, kterÃ½
vygeneruje ``$\,\mathrm{d}$'' (vÅ¡imnÄ›te si mezery \demowidth{0.166em}
pÅ™ed $\text{d}$), abychom si uÅ¡etÅ™ili psanÃ­. 

PÅ™Ã­kaz \ci{newcommand} se
umisÅ¥uje obvykle do preambule dokumentu. %  More on
% \ci{newcommand} in section~\ref{} on page \pageref{}. To Do: Add label and
% reference to "Customising LaTeX" -&gt; "New Commands, Environments and Packages"
% -&gt; "New Commands".
\begin{example}
\newcommand{\ud}{\,\mathrm{d}}

\begin{equation*}
 \int_a^b f(x)\ud x 
\end{equation*}
\end{example}

Chcete-li vysÃ¡zet vÃ­cenÃ¡sobnÃ© integrÃ¡ly, zjistÃ­te, Å¾e mezery
mezi symboly jednotlivÃ½ch integrÃ¡lÅ¯ jsou pÅ™Ã­liÅ¡ Å¡irokÃ©. MÅ¯Å¾ete
je buÄ upravit pomocÃ­ \civ{"!}{!}, nebo pouÅ¾Ã­t pÅ™Ã­kazy \ci{iint},
\ci{iiint}, \ci{iiiint} nebo \ci{idotsint} definovanÃ© v~balÃ­ku
\pai{amsmath}.

\begin{example}
\newcommand{\ud}{\,\mathrm{d}}

\begin{IEEEeqnarray*}{c}
  \int\int f(x)g(y) 
                  \ud x \ud y \\
  \int\!\!\!\int 
         f(x)g(y) \ud x \ud y \\
  \iint f(x)g(y)  \ud x \ud y 
\end{IEEEeqnarray*}
\end{example}

DalÅ¡Ã­ informace najdete v~dokumentu \texttt{testmath.tex}
(distribuovanÃ©m spolu s~\AmS-\LaTeX em) nebo kapitole osm
knihy \companion{}.

\subsection{NeviditelnÃ© vÃ½razy}

PÅ™i vertikÃ¡lnÃ­m zarovnÃ¡vÃ¡nÃ­ textu pomocÃ­ \verb|^| a~\verb|_|
obÄas potÅ™ebujeme upravit horizontÃ¡lnÃ­ mezery implicitnÄ›
\LaTeX em pouÅ¾itÃ©. K~tomu se hodÃ­ pÅ™Ã­kaz \ci{phantom}, pomocÃ­
kterÃ©ho vloÅ¾Ã­me mezeru, kterÃ¡ mÃ¡ stejnÃ© rozmÄ›ry jako by byly
rozmÄ›ry pÅ™Ã­sluÅ¡nÃ©ho textu uvedenÃ©ho jako parametr pÅ™Ã­kazu.
TypickÃ© pouÅ¾itÃ­ je ukÃ¡zÃ¡no v~nÃ¡sledujÃ­cÃ­m pÅ™Ã­kladu:
\begin{example}
\begin{equation*}
{}^{14}_{6}\text{C}
\qquad \text{versus} \qquad
{}^{14}_{\phantom{1}6}\text{C}
\end{equation*}
\end{example}
PoznÃ¡mka: Pokud sÃ¡zÃ­te vÄ›tÅ¡Ã­ mnoÅ¾stvÃ­ chemickÃ½ch vÃ½razÅ¯ (napÅ™.
izotopÅ¯ z~pÅ™edchozÃ­ho pÅ™Ã­kladu), mÅ¯Å¾ete pouÅ¾Ã­t balÃ­k \pai{mhchem}.

\section{HrÃ¡tky s~matematickÃ½mi fonty}\label{sec:fontsz}
RÅ¯znÃ© matematickÃ© fonty jsou uvedeny v~tabulce~\ref{mathalpha}
na stranÄ› \pageref{mathalpha}.
\begin{example}
 $\Re \qquad
  \mathcal{R} \qquad
  \mathfrak{R} \qquad
  \mathbb{R} \qquad $  
\end{example}
PoslednÃ­ dva fonty vyÅ¾adujÃ­ \pai{amssymb} nebo \pai{amsfonts}.

ObÄas potÅ™ebujete \LaTeX u zadat sprÃ¡vnou velikost fontu.
V~matematickÃ©m mÃ³du se to dÄ›lÃ¡ pomocÃ­ nÃ¡sledujÃ­cÃ­ch ÄtyÅ™
pÅ™Ã­kazÅ¯:
\begin{flushleft}
\ci{displaystyle}~($\displaystyle 123$),
 \ci{textstyle}~($\textstyle 123$), 
\ci{scriptstyle}~($\scriptstyle 123$)
a~\ci{scriptscriptstyle}~($\scriptscriptstyle 123$).
\end{flushleft}

JestliÅ¾e je $\sum$ uvedeno jako souÄÃ¡st zlomku, bude pÅ™Ã­sluÅ¡nÃ½
symbol vysÃ¡zen v~textovÃ©m stylu, coÅ¾ mÅ¯Å¾ete zmÄ›nit, napÅ™. pomocÃ­
\ci{displaystyle}.
\begin{example}
\begin{equation*}
 P = \frac{\displaystyle{ 
   \sum_{i=1}^n(x_i-x)
     (y_i-y)}} 
   {\displaystyle{\left[
   \sum_{i=1}^n(x_i-x)^2
   \sum_{i=1}^n(y_i-y)^2
   \right]^{1/2}}}
\end{equation*}    
\end{example}
PoznÃ¡mka: ExplicitnÃ­ mÄ›nÄ›nÃ­ stylÅ¯ mÅ¯Å¾e ovlivnit zobrazenÃ­ velkÃ½ch operÃ¡torÅ¯
a~limit.

% This is not a math accent, and no maths book would be set this way.
% mathop gets the spacing right.


\subsection{TuÄnÃ© symboly}
\index{tuÄnÃ© symboly}

VysÃ¡zenÃ­ tuÄnÃ½ch symbolÅ¯ v~\LaTeX u je docela obtÃ­Å¾nÃ©. PravdÄ›podobnÄ›
to byl zÃ¡mÄ›r, protoÅ¾e amatÃ©rÅ¡tÃ­ sazeÄi je pouÅ¾Ã­vajÃ­ zbyteÄnÄ› Äasto.
PÅ™Ã­kazem \verb|\mathbf| sice mÅ¯Å¾eme nastavit tuÄnÃ© pÃ­smo, ale
jen pro vzpÅ™Ã­menÃ© pÃ­smo a~ne pro italiku, se kterou pÅ™i sazbÄ› matematiky
pracujeme pÅ™edevÅ¡Ã­m. NavÃ­c se nezmÄ›nÃ­ tuÄnost malÃ½ch Å™eckÃ½ch pÃ­smen.
Jinou moÅ¾nostÃ­ je pouÅ¾Ã­t pÅ™Ã­kaz \ci{boldmath}. Je nutnÃ© ho uvÃ©st
\emph{mimo matematickÃ½ mÃ³d}. PÅ™Ã­kaz \ci{boldmath} funguje i~pro symboly:
\begin{example}
$\mu, M \qquad 
\mathbf{\mu}, \mathbf{M}$
\qquad \boldmath{$\mu, M$}
\end{example}

BalÃ­ky \pai{amsbsy} (souÄÃ¡st \pai{amsmath}) a~\pai{bm}
(kolekce balÃ­kÅ¯ \texttt{tools}) obsahujÃ­ pÅ™Ã­kaz \ci{boldsymbol}, zde jedna ukÃ¡zka:

\begin{example}
$\mu, M \qquad
\boldsymbol{\mu},
\boldsymbol{M}$
\end{example}


\section{VÄ›ty, lemmata, \ldots}

PÅ™i tvorbÄ› matematickÃ½ch dokumentÅ¯ pravdÄ›podobnÄ› budete 
potÅ™ebovat zpÅ¯sob, jak vysÃ¡zet lemmata, definice, axiomy
a~podobnÃ© struktury.
\begin{lscommand}
\ci{newtheorem}\verb|{|\emph{name}\verb|}[|\emph{counter}\verb|]{|%
         \emph{text}\verb|}[|\emph{section}\verb|]|
\end{lscommand}
Argument \emph{name} je krÃ¡tkÃ© jmÃ©no, kterÃ© identifikuje danÃ½
\emph{teorÃ©m}. Argument \emph{text} je skuteÄnÃ© jmÃ©no
teorÃ©mu, kterÃ© bude vysÃ¡zeno.

Argumenty v~hranatÃ½ch zÃ¡vorkÃ¡ch jsou nepovinnÃ©. Oba specifikujÃ­
ÄÃ­slovÃ¡nÃ­, kterÃ© se pro teorÃ©m pouÅ¾ije. Argumentem
\emph{counter} mÅ¯Å¾ete specifikovat jmÃ©no (\emph{name}) dÅ™Ã­ve
deklarovanÃ©ho teorÃ©mu. NovÃ½ teorÃ©m pak bude ÄÃ­slovÃ¡n
ve stejnÃ© posloupnosti. Argument \emph{section} umoÅ¾Åˆuje specifikovat
jednotku, o~kterou budou ÄÃ­sla teorÃ©mÅ¯ zvÄ›tÅ¡ovÃ¡na.

PÅ™Ã­kaz \ci{newtheorem} uvedenÃ½ v~preambuli vaÅ¡eho dokumentu 
je \LaTeX em proveden a~vy potom v~dokumentu mÅ¯Å¾ete tento
pÅ™Ã­kaz pouÅ¾Ã­vat.
\begin{code}
\verb|\begin{|\emph{name}\verb|}[|\emph{text}\verb|]|\\
Toto je text mÃ© zajÃ­mavÃ© vÄ›ty.\\
\verb|\end{|\emph{name}\verb|}|     
\end{code}

BalÃ­k \pai{amsthm} poskytuje pÅ™Ã­kaz
\ci{theoremstyle}\verb|{|\emph{style}\verb|}|,
pomocÃ­ kterÃ©ho mÅ¯Å¾ete vybrat jeden ze tÅ™Ã­ pÅ™eddefinovanÃ½ch
stylÅ¯:
\texttt{definition} (titulek teorÃ©mu tuÄnÃ½m pÃ­smem,
  tÄ›lo teorÃ©mu normÃ¡lnÃ­m -- vzpÅ™Ã­menÃ½m -- pÃ­smem),
\texttt{plain} (titulek tuÄnÃ½m, tÄ›lo italikou) nebo
\texttt{remark} (titulek italikou, tÄ›lo vzpÅ™Ã­menÃ½m pÃ­smem).
BalÃ­k \pai{amsthm} je souÄÃ¡stÃ­ \AmS-\LaTeX u.

Dost uÅ¾ teorie. NÃ¡sledujÃ­cÃ­ pÅ™Ã­klady
by mÄ›ly vyjasnit vÅ¡echny pochybnosti ohlednÄ› pouÅ¾itÃ­ prostÅ™edÃ­
\verb|\newtheorem|.

% actually define things
\theoremstyle{definition} \newtheorem{law}{PrÃ¡vo}
\theoremstyle{plain}      \newtheorem{jury}[law]{Porota}
\theoremstyle{remark}     \newtheorem*{marg}{Margaret}

NejdÅ™Ã­ve nadefinujeme teorÃ©my:

\begin{verbatim}
\theoremstyle{definition} \newtheorem{law}{PrÃ¡vo}
\theoremstyle{plain}      \newtheorem{jury}[law]{Porota}
\theoremstyle{remark}     \newtheorem*{marg}{Margaret}
\end{verbatim}

\begin{example}
\begin{law} \label{law:box}
NeskrÃ½vejte se v~lavici svÄ›dkÅ¯!
\end{law}
\begin{jury}[12 soudcÅ¯]
Mohl jste to bÃ½t vy! Dejte
si pozor a~dodrÅ¾ujte
zÃ¡kon~\ref{law:box}.\end{jury}
\begin{marg}Ne, ne, ne!\end{marg}
\end{example}

TeorÃ©m \uv{Porota} pouÅ¾Ã­vÃ¡ stejnÃ½ ÄÃ­taÄ jako teorÃ©m \uv{PrÃ¡vo},
takÅ¾e ÄÃ­slo tohoto ÄÃ­taÄe budou zvyÅ¡ovat vÅ¡echna pouÅ¾itÃ­
jak vÄ›ty \uv{Porota}, tak vÄ›ty \uv{PrÃ¡vo}. Argument
v~hranatÃ½ch zÃ¡vorkÃ¡ch specifikuje titulek teorÃ©mu.

\begingroup
\renewcommand{\thesection}{\thechapter\arabic{section}}
\begin{example}
\newtheorem
   {mur}{Murphy}[section]

\begin{mur} JestliÅ¾e se nÄ›co
dÃ¡ udÄ›lat dvÄ›ma nebo vÃ­ce
zpÅ¯soby a~jeden z~nich vede
ke katastrofÄ›, nÄ›kdo si tento
zpÅ¯sob zvolÃ­.\end{mur}
\end{example}
\endgroup

``Murphyho'' teorÃ©mu je pÅ™idÄ›leno ÄÃ­slo, kterÃ© se vztahuje k~ÄÃ­slu
aktuÃ¡lnÃ­ sekce. Je moÅ¾no pouÅ¾Ã­t i~jinou \uv{jednotku}, tedy mÃ­sto
sekce pouÅ¾Ã­t napÅ™. kapitolu nebo podsekci.

JestliÅ¾e si chcete teorÃ©my pÅ™izpÅ¯sobit do poslednÃ­ho detailu,
mÅ¯Å¾ete pouÅ¾Ã­t balÃ­k \pai{ntheorem}.


\subsection{DÅ¯kazy a~symbol \uv{konec dÅ¯kazu}}
\label{sec:putting-qed-right}

BalÃ­k \pai{amsthm} obsahuje i~definici prostÅ™edÃ­ \ei{proof}.

\begin{example}
\begin{proof}
 TriviÃ¡lnÃ­, pouÅ¾ijte
 \begin{equation*}
   E=mc^2.
 \end{equation*}
\end{proof}
\end{example}

PÅ™Ã­kazem \ci{qedhere} mÅ¯Å¾ete symbol \uv{konec dÅ¯kazu} posunout
-- uÅ¾iteÄnÃ© v~pÅ™Ã­padÄ›, kdy by jinak tento symbol byl sÃ¡m vysÃ¡zen
na novÃ©m Å™Ã¡dku.

\begin{example}
\begin{proof}
 TriviÃ¡lnÃ­, pouÅ¾ijte
 \begin{equation*}
   E=mc^2. \qedhere
 \end{equation*}
\end{proof}
\end{example}

BohuÅ¾el ale tato Ãºprava nebude fungovat pro \texttt{IEEEeqnarray}:
\begin{example}
\begin{proof}
  Toto je dÅ¯kaz, kterÃ½ konÄÃ­
  soustavou rovnic:
  \begin{IEEEeqnarray*}{rCl}
    a &amp; = &amp; b + c  \\
      &amp; = &amp; d + e. \qedhere
  \end{IEEEeqnarray*}  
\end{proof}
\end{example}
\noindent
DÅ¯vodem je vnitÅ™nÃ­ struktura \texttt{IEEEeqnarray}: k~obÄ›ma
okrajÅ¯m soustavy rovnic je pÅ™ipojen neviditelnÃ½ sloupec obsahujÃ­cÃ­
natahovacÃ­ mezery. TÃ­m \texttt{IEEEeqnarray} zajistÃ­, Å¾e soustava
bude horizontÃ¡lnÄ› vycentrovanÃ¡. PÅ™Ã­kaz \ci{qedhere} by bylo
potÅ™eba umÃ­stit \emph{vnÄ›} tÃ©to natahovacÃ­ mezery, ale to nejde,
protoÅ¾e oba \uv{neviditelnÃ© sloupce} jsou uÅ¾ivateli nepÅ™Ã­stupnÃ©.

MÃ¡me ale jednoduchou moÅ¾nost nÃ¡pravy: natahovacÃ­ sloupce nadefinujeme
sami!
\begin{example}
\begin{proof}
  Toto je dÅ¯kaz, kterÃ½ konÄÃ­
  soustavou rovnic:
  \begin{IEEEeqnarray*}{+rCl+x*}
    a &amp; = &amp; b + c    \\
      &amp; = &amp; d + e. &amp; \qedhere
  \end{IEEEeqnarray*}  
\end{proof}
\end{example}
\noindent
VÅ¡imnÄ›te si, Å¾e \verb=+= v~\verb={+rCl+x*}= znaÄÃ­ natahovacÃ­ mezery,
jednu nalevo od rovnic, kterou, pokud nenÃ­ specifikovÃ¡na, urÄÃ­
\texttt{IEEEeqnarray} automaticky!, a~druhou napravo.
Napravo, \emph{za} natahovacÃ­ sloupec, umÃ­stÃ­me prÃ¡zdnÃ½ sloupec,
\verb=x=. Ten budeme potÅ™ebovat jen na poslednÃ­m Å™Ã¡dku, na kterÃ©m
do tohoto sloupce umÃ­stÃ­me pÅ™Ã­kaz \ci{qedhere}. KoneÄnÄ›, specifikujeme
\verb=*=, coÅ¾ znaÄÃ­ nulovou mezeru, kterÃ¡ zabrÃ¡nÃ­, aby
\texttt{IEEEeqnarray} pÅ™idalo dalÅ¡Ã­ natahovacÃ­ mezeru \verb=+=!

S~ÄÃ­slovÃ¡nÃ­m rovnic mÃ¡me podobnÃ½ problÃ©m. KdyÅ¾ porovnÃ¡te
\begin{example}
\begin{proof}
  Toto je dÅ¯kaz, kterÃ½ konÄÃ­
  ÄÃ­slovanou rovnicÃ­:
  \begin{equation}
    a = b + c.
  \end{equation}
\end{proof}
\end{example}
\noindent
s~nÃ¡sledujÃ­cÃ­m pÅ™Ã­kladem%
\begin{example}
\begin{proof}
  Toto je dÅ¯kaz, kterÃ½ konÄÃ­
  ÄÃ­slovanou rovnicÃ­:
  \begin{equation}
    a = b + c. \qedhere
  \end{equation}
\end{proof}
\end{example}
\noindent
vÅ¡imnete si, Å¾e v~druhÃ© verzi je (korektnÄ›) $\Box$ mnohem
blÃ­Å¾e k~rovnici neÅ¾ v~prvnÃ­ verzi.

PodobnÄ›, sprÃ¡vnÃ½ zpÅ¯sob vloÅ¾enÃ­ symbolu \uv{konec dÅ¯kazu} na konec
soustavy rovnic je tento:
\begin{example}
\begin{proof}
  Toto je dÅ¯kaz, kterÃ½ konÄÃ­
  soustavou rovnic:
  \begin{IEEEeqnarray}{+rCl+x*}
    a &amp; = &amp; b + c \\
      &amp; = &amp; d + e. \\
    &amp;&amp;&amp; \qedhere\nonumber
  \end{IEEEeqnarray}  
\end{proof}
\end{example}
\noindent
Na rozdÃ­l od (nesprÃ¡vnÃ©ho zpÅ¯sobu):
\begin{example}
\begin{proof}
  Toto je dÅ¯kaz, kterÃ½ konÄÃ­
  soustavou rovnic:
  \begin{IEEEeqnarray}{rCl}
    a &amp; = &amp; b + c \\
      &amp; = &amp; d + e.
  \end{IEEEeqnarray}  
\end{proof}
\end{example}


%

% Local Variables:
% TeX-master: "lshort"
% mode: latex
% mode: flyspell
% End:
</pre></body></html>